Prezentacja modułu

Siła ciężkości i ciężar ciała — kurs Fizyka SP: Oddziaływania i siły

Moduł 07 kursu Oddziaływania i siły: masa, siła ciężkości i ciężar, wzór F = m · g, przyspieszenie grawitacyjne na Ziemi i innych ciałach niebieskich.

45 min
12 slajdów
Notatki nauczyciela: N
Strona modułu: otwórz

Plan · 45 min

Co dziś robimy

13 min4.1. Masa, siła ciężkości i ciężar — trzy różne wielkości Siła ciężkości — siła, z jaką ciało niebieskie (np. Ziemia) przyciąga ciało .
13 min4.2. Wzór na siłę ciężkości F_g = m · g i wartość g Punkt przyłożenia: środek ciężkości (środek masy) ciała.
13 min4.3. Siła ciężkości i ciężar na innych ciałach niebieskich — kalkulator 1. Ustaw masę. Przesuń suwak i sprawdź, że masa pozostaje taka sama niezależnie od…
5 minPodsumowanie bilet wyjściowy i zadanie domowe

Atom 1 z 3 · ~13 min

4.1. Masa, siła ciężkości i ciężar — trzy różne wielkości

Dlaczego upuszczony długopis, piłka i jabłko spadają pionowo w dół? Odpowiedzią jest oddziaływanie grawitacyjne . Ponad trzysta lat temu Isaac Newton sformułował prawo powszechnego ciążenia: każde dwa ciała posiadające masę przyciągają się…

Siła ciężkości — siła, z jaką ciało niebieskie (np. Ziemia) przyciąga ciało . Jest przyłożona do ciała , w jego środku ciężkości, i skierowana ku środkowi planety.
Ciężar — siła, z jaką ciało działa na podłoże lub zawieszenie . Jest przyłożona do podłoża (lub do liny, na której ciało wisi) i skierowana w dół, czyli w stronę podłoża.
Ziemia ma ogromną masę — około 6 · 10²⁴ kg — więc przyciąga przedmioty w pobliżu z wyczuwalną siłą.
Siłę, z jaką ciało niebieskie przyciąga dane ciało , nazywamy siłą grawitacji albo siłą ciężkości .

💡 Waga szalkowa na Księżycu — dlaczego pokazuje tę samą masę?

Notatki dla nauczyciela

13 min Dlaczego upuszczony długopis, piłka i jabłko spadają pionowo w dół? Odpowiedzią jest oddziaływanie grawitacyjne . Ponad trzysta lat temu Isaac Newton sformułował prawo powszechnego ciążenia: każde dwa ciała posiadające masę przyciągają się wzajemnie , a siła tego przyciągania maleje wraz z odległością.

Na co uważać:

Gdy winda rusza w dół i przyspiesza, podłoga naciska na Ciebie słabiej. Twój ciężar (nacisk na podłogę) maleje, choć siła ciężkości pozostaje taka sama — zależy ona od masy i planety, a nie…
Waga sprężynowa mierzy nacisk , czyli ciężar, więc na Księżycu wskaże około sześć razy mniej. Waga szalkowa porównuje próbkę z odważnikami: grawitacja działa słabiej na jedno i drugie, więc…

Pytanie kontrolne: Astronauta o masie 60 kg znalazł się na Księżycu, gdzie g ≈ 1,6 N/kg. Który opis jego stanu jest poprawny?

Odpowiedź: a) Masa pozostaje 60 kg, a siła ciężkości wynosi około 96 N; taką samą wartość ma jego ciężar, dopóki stoi nieruchomo.

Zestawienie · atom 1 · ~5 min

4.1. Masa, siła ciężkości i ciężar — trzy różne wielkości

Dlaczego upuszczony długopis, piłka i jabłko spadają pionowo w dół? Odpowiedzią jest oddziaływanie grawitacyjne . Ponad trzysta lat temu Isaac Newton sformułował prawo powszechnego ciążenia: każde dwa ciała posiadające…

Cecha	Masa (m)	Siła ciężkości (F_g)	Ciężar (Q)
Definicja	Ilość materii w ciele i miara jego bezwładności.	Siła, z jaką ciało niebieskie przyciąga dane ciało.	Siła, z jaką ciało działa na podłoże lub zawieszenie.
Jednostka	kilogram [kg]	niuton [N]	niuton [N]
Na co działa	— (masa nie jest siłą)	Na ciało — punkt przyłożenia w środku ciężkości ciała.	Na podłoże lub zawieszenie — punkt przyłożenia w miejscu styku lub zaczepu.
Wartość	Stała — taka sama na Ziemi, Księżycu i w próżni.	Zmienna — `F_g = m · g,` zależy od masy i promienia planety.	W spoczynku `Q = F_g`. W przyspieszającej windzie `Q ≠ F_g`, a w stanie nieważkości `Q = 0.`
Jak zmierzyć	Waga szalkowa — porównuje masę z odważnikami.	Obliczamy z wzoru; nie mierzy się jej bezpośrednio.	Siłomierz lub waga sprężynowa — mierzy nacisk lub naciąg.
Rodzaj wielkości	Skalar — wystarczy wartość i jednostka.	Wektor — ma wartość, kierunek, zwrot i punkt przyłożenia.	Wektor — ma wartość, kierunek, zwrot i punkt przyłożenia.

Sprawdzenie · atom 1 · ~3 min

Pytanie do klasy

Astronauta o masie 60 kg znalazł się na Księżycu, gdzie g ≈ 1,6 N/kg. Który opis jego stanu jest poprawny?

Notatki dla nauczyciela

3 min Najpierw głosowanie (A/B/C/D), potem kliknięcie. Zła odpowiedź jest okazją do rozmowy — dlaczego ktoś tak pomyślał.

Poprawna: a) Masa pozostaje 60 kg, a siła ciężkości wynosi około 96 N; taką samą wartość ma jego ciężar, dopóki stoi nieruchomo.

Uzasadnienie: Masa jest ilością materii i nie zmienia się przy zmianie planety. Siłę ciężkości obliczamy ze wzoru F_g = m · g, więc na Księżycu wynosi 60 kg · 1,6 N/kg = 96 N. Tyle samo wynosi ciężar astronauty stojącego nieruchomo na księżycowym gruncie, ale ta siła działa na podłoże, a nie na astronautę.

Pytania zapasowe:

Uczeń stoi nieruchomo na podłodze. Które zdanie poprawnie rozróżnia siłę ciężkości od ciężaru? (b)
Astronauta zabrał na Księżyc wagę szalkową z odważnikami i siłomierz. Co wskażą przy pomiarze tej samej próbki? (c)

Atom 2 z 3 · ~13 min

4.2. Wzór na siłę ciężkości F_g = m · g i wartość g

Przyspieszenie grawitacyjne g zapisujemy na dwa sposoby: 9,81 N/kg oraz 9,81 m/s² . To nie przypadek. Z II zasady dynamiki Newtona wiemy, że F = m · a , więc 1 N = 1 kg · 1 m/s² .

Punkt przyłożenia: środek ciężkości (środek masy) ciała.
Kierunek: pionowy — wzdłuż prostej łączącej ciało ze środkiem Ziemi. W budownictwie wyznacza go pion murarski .
Zwrot: w dół, ku środkowi Ziemi.
Wartość: obliczana ze wzoru F_g = m · g , wprost proporcjonalna do masy.

Zestawienie · atom 2 · ~5 min

4.2. Wzór na siłę ciężkości F_g = m · g i wartość g

Przyspieszenie grawitacyjne g zapisujemy na dwa sposoby: 9,81 N/kg oraz 9,81 m/s² . To nie przypadek. Z II zasady dynamiki Newtona wiemy, że F = m · a , więc 1 N = 1 kg · 1 m/s² .

Ciało	Masa	Obliczenie	Siła ciężkości
Jabłko	100 g = 0,1 kg	0,1 kg · 10 N/kg	1 N
Uczeń	50 kg	50 kg · 10 N/kg	500 N
Samochód	1200 kg	1200 kg · 10 N/kg	12 000 N = 12 kN

Sprawdzenie · atom 2 · ~3 min

Pytanie do klasy

Plecak ma masę 6 kg. Przyjmując g ≈ 10 N/kg, jaka jest wartość siły ciężkości działającej na plecak?

Atom 3 z 3 · ~13 min

4.3. Siła ciężkości i ciężar na innych ciałach niebieskich — kalkulator

Wartość przyspieszenia grawitacyjnego g zależy od masy ciała niebieskiego i jego promienia. Na różnych planetach ten sam uczeń miałby więc inną siłę ciężkości, choć jego masa pozostałaby niezmieniona.

1. Ustaw masę. Przesuń suwak i sprawdź, że masa pozostaje taka sama niezależnie od wybranej planety.
2. Wybierz ciało niebieskie. Porównaj siłę ciężkości na Księżycu, Marsie, Wenus i Jowiszu.
3. Sprawdź wynik. Pomnóż masę przez wartość g i porównaj z odczytem kalkulatora.
Astronauci na Międzynarodowej Stacji Kosmicznej (ISS) nie unoszą się dlatego, że „w kosmosie nie ma grawitacji”.

Notatki dla nauczyciela

13 min Wartość przyspieszenia grawitacyjnego g zależy od masy ciała niebieskiego i jego promienia. Na różnych planetach ten sam uczeń miałby więc inną siłę ciężkości, choć jego masa pozostałaby niezmieniona. Taka sama byłaby też wartość jego ciężaru, dopóki stałby nieruchomo na podłożu.

Na co uważać:

Astronauci na Międzynarodowej Stacji Kosmicznej (ISS) nie unoszą się dlatego, że „w kosmosie nie ma grawitacji”. Stacja krąży około 400 km nad Ziemią, gdzie g wynosi jeszcze około 8,8 N/kg…
Wybierz ciało niebieskie i ustaw masę. Kalkulator obliczy siłę ciężkości ze wzoru F_g = m · g i pokaże, jak bardzo zmienia się ona w Układzie Słonecznym.

Pytanie kontrolne: Uczeń o masie 50 kg znalazł się na Marsie, gdzie g ≈ 3,71 N/kg. Jaka jest wartość siły ciężkości działającej na ucznia?

Odpowiedź: a) Około 185,5 N, ponieważ mnożymy 50 kg przez 3,71 N/kg, czyli około 38 procent wartości ziemskiej.

Zestawienie · atom 3 · ~5 min

4.3. Siła ciężkości i ciężar na innych ciałach niebieskich — kalkulator

Wartość przyspieszenia grawitacyjnego g zależy od masy ciała niebieskiego i jego promienia. Na różnych planetach ten sam uczeń miałby więc inną siłę ciężkości, choć jego masa pozostałaby niezmieniona.

Ciało niebieskie	g [N/kg]	Siła ciężkości ciała 50 kg	Odczucia
🌕 Księżyc	1,62 (ok. 1/6 g Ziemi)	81 N	Bardzo wysokie skoki i lekkie kroki.
🔴 Mars	3,71 (ok. 38% g Ziemi)	185,5 N	Ciało wydaje się niezwykle lekkie.
🟡 Wenus	8,87 (ok. 90% g Ziemi)	443,5 N	Prawie jak na Ziemi — ledwo wyczuwalna różnica.
🌍 Ziemia	9,81 (nasz wzorzec)	490,5 N	Naturalne warunki, do których przystosowane jest ciało.
🪐 Jowisz	24,79 (ok. 2,5x g Ziemi)	1239,5 N	Każdy krok wymaga dużego wysiłku.
☀️ Słońce	274,0 (ok. 28x g Ziemi)	13 700 N	Grawitacja zmiażdżyłaby każde ziemskie ciało.

Sprawdzenie · atom 3 · ~3 min

Pytanie do klasy

Uczeń o masie 50 kg znalazł się na Marsie, gdzie g ≈ 3,71 N/kg. Jaka jest wartość siły ciężkości działającej na ucznia?

Notatki dla nauczyciela

3 min Najpierw głosowanie (A/B/C/D), potem kliknięcie. Zła odpowiedź jest okazją do rozmowy — dlaczego ktoś tak pomyślał.

Poprawna: a) Około 185,5 N, ponieważ mnożymy 50 kg przez 3,71 N/kg, czyli około 38 procent wartości ziemskiej.

Uzasadnienie: Siłę ciężkości na Marsie obliczamy ze wzoru F_g = m · g: 50 kg · 3,71 N/kg = 185,5 N. To około 38% wartości ziemskiej, bo masa pozostaje bez zmian. Taki sam byłby ciężar ucznia stojącego nieruchomo na marsjańskim gruncie.

Pytania zapasowe:

Dlaczego astronauci na ISS unoszą się w stanie nieważkości, choć siła ciężkości tam nie znika? (d)
Na którym ciele niebieskim siła ciężkości działająca na ucznia o masie 50 kg przekracza 1000 N? (d)

Zamknięcie · ~4 min

Co zabrać z lekcji

Gdy winda rusza w dół i przyspiesza, podłoga naciska na Ciebie słabiej.
Punkt przyłożenia: środek ciężkości (środek masy) ciała.
Astronauci na Międzynarodowej Stacji Kosmicznej (ISS) nie unoszą się dlatego, że „w kosmosie nie ma grawitacji”.

Bilet wyjściowy: Na którym ciele niebieskim siła ciężkości działająca na ucznia o masie 50 kg przekracza 1000 N?
Odpowiedź: d) Na Jowiszu, gdzie g ≈ 24,79 N/kg, więc siła ciężkości wynosi około 1240 N.