W budowie
Pomiń nawigację
Prezentacja modułu

Siła sprężystości i tarcie — kurs Fizyka SP: Oddziaływania i siły

Moduł 08 kursu Oddziaływania i siły: prawo Hooke'a, sztywność sprężyny, tarcie statyczne, kinetyczne i toczne oraz opory ruchu.

  • 45 min
  • 15 slajdów
  • Notatki nauczyciela: N
  • Strona modułu: otwórz
Plan · 45 min

Co dziś robimy

  1. 13 min4.2. Prawo Hooke'a i sprężystość Sprężyste (odwracalne): po ustąpieniu siły ciało samoczynnie wraca do pierwotnego…
  2. 17 min4.3. Tarcie statyczne i kinetyczne Zazębianie nierówności: wierzchołki jednej powierzchni wpadają w doliny drugiej i blokują…
  3. 10 min4.4. Opory ruchu i zastosowania Gdy pod ciężki głaz podłożysz okrągłe bale, przesuwanie zamienia się w toczenie.
  4. 5 minPodsumowanie bilet wyjściowy i zadanie domowe
Atom 1 z 3 · ~13 min

4.2. Prawo Hooke'a i sprężystość

Gdy naciągasz cięciwę łuku, skaczesz na trampolinie albo rozciągasz gumkę recepturkę, odkształcane ciało stawia opór i z coraz większą siłą próbuje wrócić do pierwotnego kształtu. Tę siłę nazywamy siłą sprężystości ( F_sp ).

  • Sprężyste (odwracalne): po ustąpieniu siły ciało samoczynnie wraca do pierwotnego kształtu — naciągnięta sprężyna, ściśnięta piłka tenisowa, ugięta tyczka.
  • Plastyczne (trwałe): ciało zachowuje nowy kształt — zgnieciona plastelina, wgniecona blacha karoserii, wygięty drut miedziany.
  • Zakres sprężysty: zależność jest liniowa, a sprężyna po zdjęciu obciążenia wraca do długości początkowej.
  • Powyżej granicy sprężystości: wiązania w metalu pękają, sprężyna wydłuża się trwale, a siłomierz traci cechowanie.
Ilustracja · atom 1 · ~3 min

4.2. Prawo Hooke'a i sprężystość

ROZCIĄGANIE SPRĘŻYN SIŁĄ F = 5 N Sprężyna miękka k₁ = 50 N/m 5 N x₁ = 10 cm Sprężyna twarda k₂ = 100 N/m 5 N x₂ = 5 cm Im większa sztywność k, tym mniejsze wydłużenie x! CHARAKTERYSTYKA F(x) I GRANICE x [cm] F [N] F = k · x (Zakres Hooke'a) Zerwanie! Granica sprężystości Powyżej granicy: odkształcenie trwałe (zniszczenie siłomierza)
Rys. 1: Prawo Hooke'a w praktyce. Po lewej: pod działaniem tej samej siły 5 N twarda sprężyna (k = 100 N/m) wydłuża się o 5 cm, a miękka (k = 50 N/m) aż o 10 cm. Po prawej: wykres F(x) — idealna prosta obowiązuje wyłącznie do granicy sprężystości.
Symulacja · atom 1 · ~4 min

4.2. Prawo Hooke'a i sprężystość

Sprawdzenie · atom 1 · ~2 min

Pytanie do klasy

Sprężynę o współczynniku k = 100 N/m rozciągnięto tak, że wydłużyła się o 4 cm. Jaką siłą działano na sprężynę?

Atom 2 z 3 · ~17 min

4.3. Tarcie statyczne i kinetyczne

Bez tarcia nie zrobilibyśmy kroku, samochód nie ruszyłby z miejsca, a sznurowadła rozwiązałyby się same. Siła tarcia ( T ) powstaje na styku dwóch ciał i zawsze przeciwdziała ich wzajemnemu ruchowi lub zamiarowi ruchu .

  • Zazębianie nierówności: wierzchołki jednej powierzchni wpadają w doliny drugiej i blokują się wzajemnie.
  • Mikro-zgrzewy (adhezja): w punktach rzeczywistego styku atomy zbliżają się na ułamek nanometra i przyciągają się, tworząc nietrwałe „mostki”, które trzeba zrywać przy…
  • Geografia: na stromym stoku osuwisko zaczyna się wtedy, gdy składowa ciężaru wzdłuż zbocza przekroczy maksymalne tarcie statyczne gruntu.
  • Po ulewie woda zmniejsza tarcie między ziarnami, dlatego nawet łagodne zbocza mogą się wtedy osunąć.
⚠️ Tarcie nie zależy od pola styku!
Zestawienie · atom 2 · ~4 min

4.3. Tarcie statyczne i kinetyczne

Bez tarcia nie zrobilibyśmy kroku, samochód nie ruszyłby z miejsca, a sznurowadła rozwiązałyby się same. Siła tarcia ( T ) powstaje na styku dwóch ciał i zawsze przeciwdziała ich wzajemnemu ruchowi lub zamiarowi ruchu .

Tarcie statyczne i kinetyczne — porównanie
Rodzaj tarcia Tarcie statyczne (spoczynkowe) T_s Tarcie kinetyczne (poślizgowe) T_k
Stan ciała Ciało spoczywa, mimo że usiłujemy je przesunąć. Ciało znajduje się w ruchu (ślizga się po podłożu).
Wartość siły Dopasowuje się do siły przyłożonej aż do wartości maksymalnej: 0 ≤ Ts ≤ Ts,max. Gdy pchasz szafę z siłą 50 N i szafa stoi, tarcie wynosi 50 N. Gdy pchasz z siłą 150 N i nadal stoi — tarcie wynosi 150 N! W przybliżeniu stała dla danej pary powierzchni i stałego docisku (nie zależy od prędkości ślizgania).
Wartość maksymalna Osiąga próg maksymalny: Ts,max tuż przed ruszeniem ciała z miejsca. W typowym uproszczonym modelu suchego tarcia zwykle zachodzi: Tk < Ts,max. To zależność przybliżona, a nie absolutna reguła dla każdej pary powierzchni.
Przyczyna różnicy W spoczynku nierówności powierzchni mają czas głęboko się zazębić i sczepić wiązaniami molekularnymi. W chwili ruszenia wierzchołki zostają ścięte, a podczas ruchu ciało „ślizga się po grzbietach fal”, przez co w typowym uproszczonym modelu tarcie kinetyczne jest wyraźnie mniejsze od maksymalnego tarcia statycznego. W rzeczywistych materiałach relacja bywa bardziej złożona.
Ilustracja · atom 2 · ~3 min

4.3. Tarcie statyczne i kinetyczne

MIKRO-OBRAZ STYKU DWÓCH POWIERZCHNI Przesuwany klocek (wierzchołki) Chropowate podłoże Mikro-zgrzewy i mechaniczne zazębienia SIŁA TARCIA T W FUNKCJI SIŁY CIĄGNĄCEJ F F_ciągnąca [N] T [N] 0 ≤ T_s ≤ T_s,max T_s,max (SZCZYT!) T_k = const (Poślizg) SPOCZYNEK RUCH PRZYSPIESZONY Uskok w modelu: zwykle Tk < Ts,max
Rys. 2: Mikroskopowa i dynamiczna natura tarcia. Po lewej: nierówności powierzchni tworzą mikro-zgrzewy. Po prawej: wykres T(F) — dopóki ciało spoczywa, tarcie dopasowuje się do siły ciągnącej w granicach 0 ≤ T_s ≤ T_s,max. Po przekroczeniu progu T_s,max opór gwałtownie spada do stałego poziomu tarcia kinetycznego. W typowym uproszczonym modelu przyjmujemy T_k < T_s,max; w rzeczywistych materiałach to przybliżenie, a nie absolutna reguła.
Symulacja · atom 2 · ~4 min

4.3. Tarcie statyczne i kinetyczne

Sprawdzenie · atom 2 · ~2 min

Pytanie do klasy

Klocek o masie 2 kg przesuwamy po poziomym stole. Współczynnik tarcia kinetycznego wynosi 0,3, a g = 10 N/kg. Jaka jest siła tarcia kinetycznego?

Atom 3 z 3 · ~10 min

4.4. Opory ruchu i zastosowania

Opór ruchu to nie tylko tarcie o podłoże. Ciało poruszające się w powietrzu lub w wodzie musi torować sobie drogę przez ośrodek, a im szybciej się porusza, tym więcej cząsteczek odbija w jednostce czasu.

  • Gdy pod ciężki głaz podłożysz okrągłe bale, przesuwanie zamienia się w toczenie.
  • Tarcie toczne jest od 10 do nawet 100 razy mniejsze od ślizgowego, bo koło nie musi zrywać mikro-zgrzewów na całej powierzchni styku.
  • Biologia: opływowy kształt ciała ryb i ptaków zmniejsza opór wody i powietrza.
  • Śluz na skórze ryby oraz ułożenie łusek ograniczają tarcie o wodę, a ptak składa skrzydła, gdy chce zwiększyć prędkość — ewolucja rozwiązała ten sam problem co…
Zestawienie · atom 3 · ~4 min

4.4. Opory ruchu i zastosowania

Opór ruchu to nie tylko tarcie o podłoże. Ciało poruszające się w powietrzu lub w wodzie musi torować sobie drogę przez ośrodek, a im szybciej się porusza, tym więcej cząsteczek odbija w jednostce czasu.

Tarcie pożyteczne i szkodliwe — przykłady zastosowań
Tarcie pożyteczne (chcemy je ZWIĘKSZAĆ!) Tarcie szkodliwe (chcemy je ZMNIEJSZAĆ!)
1. Bezpieczeństwo i ruch:
• Głęboki bieżnik w oponach zimowych odprowadza błoto pośniegowe i wgryza się w śnieg.
• Posypywanie oblodzonych chodników piaskiem lub solą.
• Używanie magnezji przez wspinaczy i gimnastyków (wchłania pot, zwiększając tarcie dłoni). 		1. Praca maszyn i silników:
• Smarowanie olejami syntetycznymi silników samochodowych (film olejowy rozdziela trące metale).
• Stosowanie smarów stałych (grafitowych) w zamkach i łańcuchach rowerowych.
2. Skuteczne zatrzymywanie:
• Klocki i tarcze hamulcowe w samochodach i rowerach wykonane ze spieków ceramicznych.
• Buty sportowe z gumową, przyczepną podeszwą. 		2. Transport i sport:
• Zastępowanie ślizgu toczeniem przez łożyska kulkowe.
• Woskowanie i polerowanie ślizgów nart i desek snowboardowych.
• Pociągi na poduszce magnetycznej (Maglev) — brak kontaktu kół z szynami!
Sprawdzenie · atom 3 · ~2 min

Pytanie do klasy

Spadochroniarz opada coraz szybciej, a siła oporu powietrza działająca na czaszę rośnie. Dlaczego?

Zamknięcie · ~3 min

Co zabrać z lekcji

  • W granicach sprężystości wydłużenie sprężyny jest wprost proporcjonalne do siły rozciągającej.
  • Bez tarcia nie zrobilibyśmy kroku, samochód nie ruszyłby z miejsca, a sznurowadła rozwiązałyby się same.
  • Opór ruchu to nie tylko tarcie o podłoże.
Bilet wyjściowy: Dlaczego oblodzony chodnik posypuje się piaskiem?
Odpowiedź: a) Aby zwiększyć współczynnik tarcia między podeszwą buta a podłożem.
Hyżyk· Siła sprężystości i tarcie — kurs Fizyka SP: Oddziaływania i moduł 1 / 1