Moduł 15 kursu Optyka: Zjawisko interferencji fal, warunki wzmocnienia i wygaszenia, doświadczenie Thomasa Younga na dwóch szczelinach, interferencja w cienkich warstwach (bańki mydlane, plamy oleju) oraz powłoki antyrefleksyjne (AR).
Gdy dwie cząstki materii zderzają się ze sobą, odbijają się jak kule bilardowe. Gdy jednak spotykają się dwie fale, dzieje się coś magicznego: ich drgania mogą się dodać, dając falę o podwójnej sile, albo odjąć, znosząc się do zera! W 1801…
Czym jest interferencja fal?
Poprawna: a) Interferencja to superpozycja fal spójnych, w wyniku której w przestrzeni powstają miejsca wzmocnienia i wygaszenia. Ugięcie na krawędzi to dyfrakcja, a nie interferencja.
Gdy dwie fale spotykają się w tym samym punkcie przestrzeni, ich zaburzenia nakładają się na siebie zgodnie z zasadą superpozycji : wypadkowe wychylenie (natężenie pola elektrycznego $\vec{E}$) jest sumą wychyleń obu fal składowych.
Czym jest interferencja fal?
Poprawna: a) Interferencja to superpozycja fal spójnych, w wyniku której w przestrzeni powstają miejsca wzmocnienia i wygaszenia. Ugięcie na krawędzi to dyfrakcja, a nie interferencja.
W 1801 roku angielski polihistor Thomas Young znalazł genialny sposób na uzyskanie dwóch idealnie spójnych źródeł światła. Zamiast używać dwóch oddzielnych lamp, rozszczepił falę z jednego źródła !
Po co w doświadczeniu Younga umieszczono pojedynczą szczelinę przed przesłoną z dwiema szczelinami?
Poprawna: d) Wspólne źródło zapewnia stałą różnicę faz fal wychodzących z obu szczelin, czyli ich spójność. Dwie niezależne lampy dawałyby fale niespójne i nie utworzyłyby trwałych prążków.
Wszyscy znamy bajeczny widok baniek mydlanych unoszących się w powietrzu lub tęczowych plam benzyny na mokrej jezdni. Ani woda z mydłem, ani benzyna nie zawierają kolorowych barwników — są bezbarwne lub żółtawe.
Skąd biorą się tęczowe barwy na bańce mydlanej?
Poprawna: c) Dwie odbite fale przebywają różne drogi, więc dla jednych barw się wzmacniają, a dla innych wygaszają. Bańka nie zawiera barwników, a efekt znika po jej pęknięciu.
Zjawisko destruktywnej interferencji w cienkich warstwach to nie tylko ciekawostka przyrodnicza — to fundament współczesnej inżynierii optycznej. Gdy światło pada na zwykłe czyste szkło okularowe, około $4\text{--}5\%$ energii odbija się…
Jaką grubość powinna mieć powłoka antyrefleksyjna o współczynniku załamania $n$?
Poprawna: b) Warstwa ćwierćfalowa sprawia, że droga w tę i z powrotem wynosi pół fali w materiale, co wraz ze skokiem fazy daje wygaszenie. Grubość $\lambda/2$ nie zapewnia przeciwfazy.
Treść: W doświadczeniu Younga dwie szczeliny oddalone są od siebie o $d = 0{,}2\text{ mm} = 2 \cdot 10^{-4}\text{ m}$. Ekran znajduje się w odległości $L = 1{,}8\text{ m}$ za szczelinami.
W doświadczeniu Younga $d = 0{,}2\text{ mm}$, $L = 1{,}8\text{ m}$, a $\lambda = 532\text{ nm}$. Jaki jest odstęp sąsiednich jasnych prążków?
Poprawna: a) $\Delta x = \lambda L/d = (5{,}32 \cdot 10^{-7} \cdot 1{,}8)/(2 \cdot 10^{-4}) \approx 4{,}8\text{ mm}$. Wynik $9{,}6\text{ mm}$ powstałby z pominięcia podziału przez $d$.
W symulatorze doświadczenia Younga zwiększasz rozstaw szczelin $d$. Co dzieje się z prążkami na ekranie?
Poprawna: d) Odstęp prążków jest odwrotnie proporcjonalny do rozstawu szczelin, więc większe $d$ daje ciaśniejsze prążki. Spójność zależy od wspólnego źródła, a nie od rozstawu szczelin.
W doświadczeniu Younga odległość między szczelinami wynosi $d = 0{,}25\text{ mm} = 2{,}5 \cdot 10^{-4}\text{ m}$, a ekran znajduje się w odległości $L = 2{,}0\text{ m}$.
W doświadczeniu Younga $d = 0{,}25\text{ mm}$, $L = 2{,}0\text{ m}$, a światło ma $\lambda = 650\text{ nm}$. Jaki jest odstęp prążków?
Poprawna: c) $\Delta x = (6{,}5 \cdot 10^{-7} \cdot 2{,}0)/(2{,}5 \cdot 10^{-4}) = 5{,}2\text{ mm}$. Wynik $10{,}4\text{ mm}$ powstałby z podwojenia tej wartości.