W budowie
Prezentacja modułu

Moduł 01 — Drganie jest wszędzie — kurs Ruch drgający i fale (kurs podstawowy)

Moduł 01 kursu Ruch drgający i fale: czym jest drganie, galeria animowanych przedmiotów z codzienności, rozróżnienie drgania od zwykłego ruchu.

  • 45 min
  • 15 slajdów
  • Notatki nauczyciela: N
  • Strona modułu: otwórz
Plan · 45 min

Co dziś robimy

  1. 8 minCzym jest ruch drgający? Powrót do położenia równowagi. Ciało wychylone z punktu równowagi zostaje zawrócone przez…
  2. 7 minKlasyczne przykłady układów drgających Huśtawka na placu zabaw — wychylona z pionu powraca pod działaniem siły grawitacji…
  3. 5 minRysunek: sześć klasycznych układów drgających teza, kod i pytanie kontrolne
  4. 6 minAnimacja: galeria drgań — porównanie z ruchem jednostronnym teza, kod i pytanie kontrolne
  5. 7 minPrzykład na liczbach Częstotliwość to liczba drgań na 1 sekundę: \[ f_1 = \frac{1}{T_1} = \frac{1}{2{,}0\text{…
  6. 7 minZadanie transferowe — czy to jeszcze drganie? Polecenie: Huśtawka pchnięta raz kołysze się coraz słabiej, aż w końcu staje.
  7. 5 minPodsumowanie bilet wyjściowy i zadanie domowe
Atom 1 z 6 · ~8 min

Czym jest ruch drgający?

Zanim przejdziemy do wzorów, spójrzmy na otaczający nas świat fizyczny. Ten moduł uczy, jak bezbłędnie rozpoznawać ruch drgający wokół nas — na placu zabaw, w pracowni fizycznej, w instrumentach muzycznych i maszynach.

  • Powrót do położenia równowagi. Ciało wychylone z punktu równowagi zostaje zawrócone przez działające siły (np. grawitację lub sprężystość) i mija ten punkt raz za razem.
  • Naprzemienny ruch w obie strony. Ciało wychyla się raz w jedną, raz w drugą stronę od położenia równowagi — nie odjeżdża jednostronnie.
  • Ruch drgający to ruch ciała wokół położenia równowagi, podczas którego ciało wychyla się na przemian w przeciwne strony.
  • W rzeczywistych układach kolejne wychylenia mogą być coraz mniejsze z powodu oporów ruchu.
Kiedy ruch nie jest drganiem?
Autobus jadący do celu pokonuje trasę jednostronnie — to ruch postępowy. Liść niesiony prądem rzeki odpływa bezpowrotnie. W typowych drganiach, które poznasz w szkole, ciało wraca do położenia równowagi, bo działa na nie siła zwracająca (np. grawitacja albo sprężystość), która nieustannie ciągnie je z powrotem. To właśnie ten mechanizm omówimy dokładnie w modułach 05 i 06.
Sprawdzenie · atom 1 · ~2 min

Pytanie do klasy

Co wyróżnia ruch drgający spośród innych rodzajów ruchu?

Atom 2 z 6 · ~7 min

Klasyczne przykłady układów drgających

Przykłady ciał wykonujących ruch drgający, z którymi spotykasz się na co dzień:

  • Huśtawka na placu zabaw — wychylona z pionu powraca pod działaniem siły grawitacji, kołysząc się regularnie w lewo i w prawo.
  • Ciężarek zawieszony na sprężynie — po pociągnięciu w dół wykonuje pionowe oscylacje dzięki sile sprężystości stali.
  • Plastikowa lub stalowa linijka dociśnięta do krawędzi stołu — szarpnięcie za wystający koniec wywołuje szybkie, sprężyste drgania i brzęczący dźwięk.
  • Struna gitary — szarpnięcie wprawia ją w drgania o częstotliwości setek cykli na sekundę, co słyszymy jako dźwięk muzyczny.
Sprawdzenie · atom 2 · ~2 min

Pytanie do klasy

Kamerton uderzony młoteczkiem stopniowo cichnie. Co dzieje się z jego drganiami?

Ilustracja · atom 3 · ~3 min

Rysunek: sześć klasycznych układów drgających

1. huśtawka 2. sprężyna stół 3. linijka 4. struna 5. kamerton 6. wahadło
Przykłady mechanicznych układów drgających: każdy z nich posiada stabilne położenie równowagi i wykonuje cykliczny ruch tam i z powrotem.
Sprawdzenie · atom 3 · ~2 min

Pytanie do klasy

Co oznacza przerywana linia poprowadzona przez środek każdego układu na rysunku?

Symulacja · atom 4 · ~4 min

Animacja: galeria drgań — porównanie z ruchem jednostronnym

Sprawdzenie · atom 4 · ~2 min

Pytanie do klasy

Dlaczego autobus z animacji nie wykonuje ruchu drgającego?

Atom 5 z 6 · ~7 min

Przykład na liczbach

Zadanie: Huśtawka na placu zabaw wykonuje jedno pełne wahnięcie (w tę i z powrotem) w czasie $T_1 = 2{,}0\text{ s}$. Kamerton muzyczny w tym samym czasie 2 sekund wykonuje aż $880$ pełnych drgań.

  • Częstotliwość to liczba drgań na 1 sekundę: \[ f_1 = \frac{1}{T_1} = \frac{1}{2{,}0\text{ s}} = 0{,}5\text{ Hz} \] Huśtawka wykonuje pół drgania na sekundę.
  • Dla kamertonu: w czasie $2\text{ s}$ wykonuje $880$ drgań, więc w $1\text{ s}$ wykonuje: \[ f_2 = \frac{880}{2\text{ s}} = 440\text{ Hz} \] (jest to wzorcowy ton…
  • Czas trwania jednego pełnego drgania kamertonu: \[ T_2 = \frac{1}{f_2} = \frac{1}{440\text{ s}^{-1}} \approx 0{,}0023\text{ s} = 2{,}3\text{ ms} \] Przypomnienie…
Rozwiązanie krok po kroku:
  1. Częstotliwość to liczba drgań na 1 sekundę: \[ f_1 = \frac{1}{T_1} = \frac{1}{2{,}0\text{ s}} = 0{,}5\text{ Hz} \] Huśtawka wykonuje pół drgania na sekundę.
  2. Dla kamertonu: w czasie $2\text{ s}$ wykonuje $880$ drgań, więc w $1\text{ s}$ wykonuje: \[ f_2 = \frac{880}{2\text{ s}} = 440\text{ Hz} \] (jest to wzorcowy ton muzyczny $A^1$).
  3. Czas trwania jednego pełnego drgania kamertonu: \[ T_2 = \frac{1}{f_2} = \frac{1}{440\text{ s}^{-1}} \approx 0{,}0023\text{ s} = 2{,}3\text{ ms} \] Przypomnienie jednostek: $1\text{ s} = 1000\text{ ms}$ (milisekund), więc $0{,}0023\text{ s} = 0{,}0023 \times 1000\text{ ms} = 2{,}3\text{ ms}$.
Wniosek: Zarówno huśtawka, jak i kamerton wykonują ruch drgający. Częstotliwość drgań kamertonu jest 880 razy większa niż częstotliwość drgań huśtawki ($440\text{ Hz} \div 0{,}5\text{ Hz} = 880$), dlatego drgania kamertonu odbieramy zmysłem słuchu jako czysty dźwięk.
Sprawdzenie · atom 5 · ~2 min

Pytanie do klasy

Huśtawka wykonuje jedno pełne wahnięcie w czasie 2,0 s. Jaka jest jej częstotliwość?

Atom 6 z 6 · ~7 min

Zadanie transferowe — czy to jeszcze drganie?

Nie liczy się do paska postępu. Odpowiedź znajdziesz w rozwijanym polu.

  • Polecenie: Huśtawka pchnięta raz kołysze się coraz słabiej, aż w końcu staje.
  • Czy taki ruch był drganiem?
Sprawdzenie · atom 6 · ~2 min

Pytanie do klasy

Huśtawka pchnięta raz kołysze się coraz słabiej, aż się zatrzymuje. Czy ten ruch był drganiem?

Zamknięcie · ~3 min

Co zabrać z lekcji

  • Zanim przejdziemy do wzorów, spójrzmy na otaczający nas świat fizyczny.
  • Huśtawka na placu zabaw — wychylona z pionu powraca pod działaniem siły grawitacji, kołysząc się regularnie w lewo i w prawo.
  • Rysunek: sześć klasycznych układów drgających
  • Animacja: galeria drgań — porównanie z ruchem jednostronnym
Bilet wyjściowy: Co odbiera energię gasnącej huśtawce?
Odpowiedź: b) Opór powietrza i tarcie w miejscu zawieszenia
Hyżyk· Moduł 01 — Drganie jest wszędzie — kurs Ruch drgający i fale moduł 1 / 1