Moduł 03 — Faza: co znaczy „w tej samej chwili tam samo” — kurs Ruch drgający i fale (kurs podstawowy)

Co dziś robimy

1. 9 minDwa wahadła, jeden pokój Opóźnienie o połowę okresu ($\frac{1}{2} T$) daje drgania przeciwne w fazie.
2. 13 minRysunek: trzy sytuacje na wspólnym wykresie W silniku czterosuwowym tłoki nie poruszają się wszystkie jednakowo: wał korbowy ustawia…
3. 8 minAnimacja: puszczaj wahadła i patrz na fazy teza, kod i pytanie kontrolne
4. 9 minPrzykład na liczbach Okres drgań wynosi $T = 2,0\text{ s}$ .
5. 5 minPodsumowanie bilet wyjściowy i zadanie domowe

Dwa wahadła, jeden pokój

Dwa wahadła mogą huśtać się z dokładnie taką samą częstotliwością i tak samo szeroko, a mimo to wyglądać zupełnie inaczej. Jedno może lecieć w prawo, gdy drugie leci w lewo.

• Opóźnienie o połowę okresu ($\frac{1}{2} T$) daje drgania przeciwne w fazie.
• Opóźnienie o cały okres ($1 T$) nie daje żadnej widocznej różnicy — drugie wahadło wygląda dokładnie tak, jakby ruszyło razem z pierwszym, bo po całym cyklu ruch…
• Dlatego różnicę faz wyrażamy w częściach okresu (albo w kątach), a nie w sekundach.
• Dwie huśtawki obok siebie — pchnięte razem w tę samą stronę są zgodne w fazie. Pchnięte w przeciwne strony są w przeciwfazie.

Rysunek: trzy sytuacje na wspólnym wykresie

Wykresy położenia w czasie dla dwóch drgań o identycznym okresie i amplitudzie: zgodne w fazie, przeciwne w fazie oraz przesunięte o ćwierć okresu.

• W silniku czterosuwowym tłoki nie poruszają się wszystkie jednakowo: wał korbowy ustawia je w określonych odstępach fazy, żeby silnik pracował równomiernie.
• Geografia: pływy w dwóch portach tego samego wybrzeża mają podobny okres, ale przypływ przychodzi w innym czasie — mówimy o przesunięciu fazowym.
• Żeglarz musi je znać, bo wejście do portu w złej fazie pływu może skończyć się osadzeniem na mieliźnie.
• W poprzedniej sekcji nazwaliśmy zgodność i przeciwfazę; wykres pokazuje, że to nie metafory, lecz konkretne przesunięcia krzywych w czasie.

Przykład na liczbach

Zadanie: Sześcioro tancerzy unosi ręce w jednakowym tempie. Pełen cykl (góra i dół) trwa 2,0 s. Każdy kolejny tancerz rozpoczyna ruch z opóźnieniem o 0,5 s po poprzedniku.

• Okres drgań wynosi $T = 2,0\text{ s}$ .
• Opóźnienie w czasie to $\Delta t = 0,5\text{ s}$ .
• Różnicę faz w częściach okresu obliczamy jako stosunek opóźnienia do okresu: $$\frac{\Delta t}{T} = \frac{0,5\text{ s}}{2,0\text{ s}} = \frac{1}{4} = 0,25$$
• Okres kroków wynosi 1,0 s, a okres mostu również 1,0 s — częstotliwości są jednakowe.

Co zabrać z lekcji

• Opóźnienie o połowę okresu ($\frac{1}{2} T$) daje drgania przeciwne w fazie.
• W silniku czterosuwowym tłoki nie poruszają się wszystkie jednakowo: wał korbowy ustawia je w określonych odstępach fazy, żeby silnik pracował równomiernie.
• Animacja: puszczaj wahadła i patrz na fazy
• Okres drgań wynosi $T = 2,0\text{ s}$ .