W budowie
Pomiń nawigację
Prezentacja modułu

Kąty i proste: znajdź brakującą miarę — Figury płaskie

Rozpoznasz zależności między kątami i wykorzystasz je w obliczeniach.

  • 45 min
  • 11 slajdów
  • Notatki nauczyciela: N
  • Strona modułu: otwórz
Plan · 45 min

Co dziś robimy

  1. 8 minWprowadzenie teza, kod i pytanie kontrolne
  2. 10 minNajważniejsza własność Kąt wierzchołkowy do danego też ma 65°.
  3. 10 minSpróbuj samodzielnie Dwa kąty przyległe mają miary (3x + 15)° i (2x + 5)°. Oblicz x i miary kątów.
  4. 10 minKrótki quiz Rozpoznasz zależności między kątami i wykorzystasz je w obliczeniach.
  5. 5 minPodsumowanie bilet wyjściowy i zadanie domowe
Ilustracja · atom 1 · ~5 min

Wprowadzenie

α α kąty wierzchołkowe k l α α k ∥ l: kąty odpowiadające równe
Rysunek pomocniczy. Zwróć uwagę na oznaczenia i zależności opisane w treści.
Sprawdzenie · atom 1 · ~3 min

Pytanie do klasy

Dwa kąty tworzą razem kąt prosty. Jeden z nich ma 35°. Drugi ma

Atom 2 z 4 · ~10 min

Najważniejsza własność

Kąty przyległe leżą przy jednej prostej i mają razem 180°. Kąty wierzchołkowe są równe. Kąt pełny ma 360°, a prosty 90°. Przy prostych równoległych przeciętych sieczną kąty odpowiadające i naprzemianległe są równe.

  • Kąt wierzchołkowy do danego też ma 65°.
  • Kąt przyległy do 65° ma 180° − 65° = 115°.
  • Czwarty kąt jest wierzchołkowy do kąta 115°, więc też ma 115°.
  • Odpowiedź: 65°, 115°, 115°.
Sprytny krok

Kąty przyległe sumują się do 180°, a wierzchołkowe są równe — najpierw ustal, który przypadek masz na rysunku.

Sprawdzenie · atom 2 · ~3 min

Pytanie do klasy

Kąt przyległy do kąta 127° ma miarę

Atom 3 z 4 · ~10 min

Spróbuj samodzielnie

  • Dwa kąty przyległe mają miary (3x + 15)° i (2x + 5)°. Oblicz x i miary kątów. Pokaż rozwiązanie Kąty przyległe sumują się do 180°: 3x + 15 + 2x + 5 = 180.
  • Jeden z kątów wierzchołkowych ma 48°. Podaj miarę drugiego kąta wierzchołkowego oraz obu kątów przyległych. Pokaż rozwiązanie Kąt wierzchołkowy ma 48°.
  • Proste k i l są równoległe, a sieczna tworzy z prostą k kąt 68°. Podaj miarę kąta naprzemianległego i odpowiadającego.
Sprawdzenie · atom 3 · ~3 min

Pytanie do klasy

Jeden z kątów wokół punktu ma 90°, drugi 130°, trzeci 70°. Czwarty ma

Atom 4 z 4 · ~10 min

Krótki quiz

Wybierz odpowiedź. Każde pytanie możesz rozwiązać niezależnie.

  • Rozpoznasz zależności między kątami i wykorzystasz je w obliczeniach.
  • Przy dwóch prostych równoległych wykorzystuj kąty odpowiadające i naprzemianległe.
Zapamiętaj

Rozpoznasz zależności między kątami i wykorzystasz je w obliczeniach. Przy dwóch prostych równoległych wykorzystuj kąty odpowiadające i naprzemianległe.

Sprawdzenie · atom 4 · ~3 min

Pytanie do klasy

Dwie proste przecinają się. Jeden z kątów ma 118°. Miary pozostałych trzech kątów to

Zamknięcie · ~5 min

Co zabrać z lekcji

  • Wprowadzenie
  • Kąt wierzchołkowy do danego też ma 65°.
  • Dwa kąty przyległe mają miary (3x + 15)° i (2x + 5)°. Oblicz x i miary kątów. Pokaż rozwiązanie Kąty przyległe sumują się do 180°: 3x + 15 + 2x + 5 = 180.
  • Rozpoznasz zależności między kątami i wykorzystasz je w obliczeniach.
Bilet wyjściowy: Suma miar trzech kątów wokół punktu wynosi 250°. Czwarty kąt ma
Odpowiedź: a) 110°
Hyżyk· Kąty i proste: znajdź brakującą miarę — Figury płaskie moduł 1 / 1