W budowie
Prezentacja modułu

Koło i okrąg: promień, obwód, pole — Figury płaskie

Odróżnisz koło od okręgu i zastosujesz wzory z liczbą π.

  • 45 min
  • 11 slajdów
  • Notatki nauczyciela: N
  • Strona modułu: otwórz
Plan · 45 min

Co dziś robimy

  1. 8 minWprowadzenie teza, kod i pytanie kontrolne
  2. 10 minNajważniejsza własność Obwód: O = 2πr = 2π · 6 = 12π.
  3. 10 minSpróbuj samodzielnie Koło ma promień 5 cm. Zapisz dokładny obwód okręgu i pole koła.
  4. 10 minKrótki quiz Odróżnisz koło od okręgu i zastosujesz wzory z liczbą π.
  5. 5 minPodsumowanie bilet wyjściowy i zadanie domowe
Ilustracja · atom 1 · ~5 min

Wprowadzenie

d = 2rrO = 2πr, P = πr²
Rysunek pomocniczy. Zwróć uwagę na oznaczenia i zależności opisane w treści.
Sprawdzenie · atom 1 · ~3 min

Pytanie do klasy

Czym jest okrąg?

Atom 2 z 4 · ~10 min

Najważniejsza własność

Obwód okręgu obliczamy z promienia albo średnicy. Pole koła zależy od kwadratu promienia, dlatego dwukrotne zwiększenie promienia zwiększa pole czterokrotnie. W zadaniu pozostaw wynik z π, jeśli nie proszą o przybliżenie.

  • Obwód: O = 2πr = 2π · 6 = 12π.
  • Pole: P = πr² = π · 6² = 36π.
  • Nie zamieniamy π na przybliżenie, bo polecenie tego nie wymaga.
  • Odpowiedź: O = 12π cm, P = 36π cm².
Sprytny krok

Jeżeli w poleceniu nie ma „przyjmij π ≈ 3,14”, wynik zostaw z π.

Sprawdzenie · atom 2 · ~3 min

Pytanie do klasy

Pole koła o promieniu 3 cm wynosi

Atom 3 z 4 · ~10 min

Spróbuj samodzielnie

  • Koło ma promień 5 cm. Zapisz dokładny obwód okręgu i pole koła. Pokaż rozwiązanie Obwód: O = 2π · 5 = 10π cm. Pole: P = π · 5² = 25π cm².
  • Okrąg ma średnicę 12 cm. Oblicz jego obwód w postaci z π. Pokaż rozwiązanie O = πd = 12π cm. Można też zauważyć, że promień wynosi 6 cm i O = 2π · 6 = 12π cm.
Sprawdzenie · atom 3 · ~3 min

Pytanie do klasy

Koło ma promień 5 cm. Która para poprawnie podaje obwód okręgu i pole koła?

Atom 4 z 4 · ~10 min

Krótki quiz

Wybierz odpowiedź. Każde pytanie możesz rozwiązać niezależnie.

  • Odróżnisz koło od okręgu i zastosujesz wzory z liczbą π.
  • Pamiętaj: O = 2πr, P = πr² — obwód zmienia się liniowo, a pole z kwadratem promienia.
Zapamiętaj

Odróżnisz koło od okręgu i zastosujesz wzory z liczbą π. Pamiętaj: O = 2πr, P = πr² — obwód zmienia się liniowo, a pole z kwadratem promienia.

Sprawdzenie · atom 4 · ~3 min

Pytanie do klasy

Obwód okręgu o średnicy 8 cm wynosi

Zamknięcie · ~5 min

Co zabrać z lekcji

  • Wprowadzenie
  • Obwód okręgu obliczamy z promienia albo średnicy.
  • Koło ma promień 5 cm. Zapisz dokładny obwód okręgu i pole koła. Pokaż rozwiązanie Obwód: O = 2π · 5 = 10π cm. Pole: P = π · 5² = 25π cm².
  • Odróżnisz koło od okręgu i zastosujesz wzory z liczbą π.
Bilet wyjściowy: Przyjmując $\pi \approx 3{,}14$, ile wynosi pole koła o promieniu 2 cm?
Odpowiedź: d) 12,56 cm²
Hyżyk· Koło i okrąg: promień, obwód, pole — Figury płaskie moduł 1 / 1