Symetria i układ współrzędnych — Figury płaskie

Co dziś robimy

1. 8 minWprowadzenie teza, kod i pytanie kontrolne
2. 10 minNajważniejsza własność Odbicie względem osi x zmienia znak współrzędnej y: (3, −2) → (3, 2).
3. 10 minSpróbuj samodzielnie Punkt A ma współrzędne (−3, 2). Podaj współrzędne jego odbicia względem osi y.
4. 10 minKrótki quiz Odczytasz punkty z siatki i rozpoznasz osie symetrii figur.
5. 5 minPodsumowanie bilet wyjściowy i zadanie domowe

Najważniejsza własność

Punkt zapisujemy jako (x, y). Oś symetrii dzieli figurę na dwie części, które po złożeniu pokrywają się. Kwadrat ma cztery osie symetrii, prostokąt niebędący kwadratem ma dwie, a koło ma nieskończenie wiele.

• Odbicie względem osi x zmienia znak współrzędnej y: (3, −2) → (3, 2).
• Odbicie względem osi y zmienia znak współrzędnej x: (3, −2) → (−3, −2).
• Punkt (0, 0) jest środkiem obu symetrii — nie zmienia się.
• Odpowiedź: Względem osi x: (3, 2); względem osi y: (−3, −2).

Spróbuj samodzielnie

• Punkt A ma współrzędne (−3, 2). Podaj współrzędne jego odbicia względem osi y. Pokaż rozwiązanie Przy odbiciu względem osi y zmienia się znak x, a y zostaje bez zmian.
• Prostokąt na siatce ma wierzchołki (1, 1), (6, 1), (6, 4), (1, 4). Oblicz jego pole. Pokaż rozwiązanie Szerokość to 6 − 1 = 5, wysokość to 4 − 1 = 3.
• Odcinek ma końce A = (−2, 3) i B = (4, −5). Podaj współrzędne środka. Pokaż rozwiązanie ((−2 + 4)/2, (3 + (−5))/2) = (2/2, −2/2) = (1, −1).

Krótki quiz

Wybierz odpowiedź. Każde pytanie możesz rozwiązać niezależnie.

• Odczytasz punkty z siatki i rozpoznasz osie symetrii figur.
• Środek odcinka to średnia współrzędnych jego końców.

Co zabrać z lekcji

• Wprowadzenie
• Odbicie względem osi x zmienia znak współrzędnej y: (3, −2) → (3, 2).
• Punkt A ma współrzędne (−3, 2). Podaj współrzędne jego odbicia względem osi y. Pokaż rozwiązanie Przy odbiciu względem osi y zmienia się znak x, a y zostaje…
• Odczytasz punkty z siatki i rozpoznasz osie symetrii figur.