Moduł 05 — Załamanie światła i całkowite wewnętrzne odbicie — kurs Optyka (kurs podstawowy)

Co dziś robimy

1. 4 minCzego nauczysz się w tym module? Zdefiniujesz załamanie światła (refrakcję) i wskażesz jego fizyczną przyczynę: różne…
2. 4 min1. Dlaczego światło się załamuje? Prędkość fali w różnych ośrodkach Jaka jest fizyczna przyczyna refrakcji?
3. 6 min2. Dwie reguły załamania — bieg do i od normalnej Kąt padania ($\alpha$): kąt między promieniem padającym w pierwszym ośrodku a normalną.
4. 4 min3. Pozorna głębokość i „złamana” słomka Światło odbite od dna zbiornika biegnie w wodzie ku powierzchni.
5. 4 min4. Kąt graniczny i całkowite wewnętrzne odbicie (CWO) Gdy kąt padania $\alpha$ jest mały, promień załamuje się od normalnej ($\beta > \alpha$)…
6. 4 min5. Zastosowania: światłowody, medycyna i pryzmaty Światło lasera wprowadzone pod odpowiednim kątem do rdzenia uderza w jego ścianki pod…
7. 5 minAnimacja interaktywna: Symulator refrakcji i całkowitego wewnętrznego odbicia teza, kod i pytanie kontrolne
8. 5 minPrzykłady obliczeniowo-jakościowe krok po kroku Prędkość światła w próżni wynosi $c = 300\,000\text{ km/s}$.
9. 5 minZadanie transferowe: „Okno Snella” — jak widzi świat ryba pod wodą? Cały świat zewnętrzny nad wodą (niebo, chmury, drzewa, stojący na brzegu wędkarze)…
10. 5 minPodsumowanie bilet wyjściowy i zadanie domowe

Czego nauczysz się w tym module?

Optyka — kurs podstawowy › Blok II: Załamanie światła i soczewki

• Zdefiniujesz załamanie światła (refrakcję) i wskażesz jego fizyczną przyczynę: różne prędkości światła w różnych ośrodkach.
• Zastosujesz dwie fundamentalne reguły: załamanie do normalnej ($\beta od normalnej ($\beta > \alpha$).
• Wyjaśnisz codzienne złudzenia optyczne: pozorne zagięcie słomki w wodzie i pozorne spłycenie dna zbiornika .
• Sformułujesz pojęcie kąta granicznego $\alpha_{gr}$ oraz dwa konieczne warunki całkowitego wewnętrznego odbicia (CWO) .

1. Dlaczego światło się załamuje? Prędkość fali w różnych ośrodkach

Gdy promień światła pada ukośnie na granicę dwóch różnych ośrodków przezroczystych (np. z powietrza do wody lub ze szkła do powietrza), część światła ulega odbiciu, ale większość wnika do drugiego ośrodka, zmieniając kierunek swojego biegu .

• Jaka jest fizyczna przyczyna refrakcji?
• Światło w próżni i powietrzu porusza się z maksymalną prędkością we Wszechświecie: $c \approx 300\,000\text{ km/s}$.
• Uwaga: podane prędkości światła w ośrodkach są przybliżone .
• Prędkość światła zależy od rodzaju ośrodka (inne jest np.

2. Dwie reguły załamania — bieg do i od normalnej

Tak samo jak przy odbiciu, wszystkie kąty mierzymy wyłącznie od normalnej (prostopadłej do granicy w punkcie padania):

• Kąt padania ($\alpha$): kąt między promieniem padającym w pierwszym ośrodku a normalną.
• Kąt załamania ($\beta$): kąt między promieniem załamanym w drugim ośrodku a normalną.
• Gdy światło przechodzi do ośrodka, w którym porusza się wolniej (np. powietrze → woda / szkło): Promień załamuje się DO NORMALNEJ : $\mathbf{\beta < \alpha}$.
• Gdy światło przechodzi do ośrodka, w którym porusza się szybciej (np. woda / szkło → powietrze): Promień załamuje się OD NORMALNEJ : $\mathbf{\beta > \alpha}$.

3. Pozorna głębokość i „złamana” słomka

Dlaczego kafelki na dnie basenu wydają się być znacznie bliżej powierzchni, niż są w rzeczywistości, a zanurzona słomka wygląda na złamaną w miejscu styku wody z powietrzem?

• Światło odbite od dna zbiornika biegnie w wodzie ku powierzchni.
• Gdy przekracza granicę woda → powietrze, przechodzi do ośrodka szybszego i załamuje się od normalnej (odgina się w stronę poziomu).
• W upalny dzień nad rozgrzanym asfaltem powietrze tuż przy powierzchni jest cieplejsze i rzadsze niż wyżej.
• W ten sam sposób słomka w szklance wydaje się przesunięta i „odcięta” na granicy faz, ponieważ promienie z jej zanurzonej części dochodzą do Twojego oka pod innym kątem…

4. Kąt graniczny i całkowite wewnętrzne odbicie (CWO)

Zbadajmy fascynujący eksperyment myślowy: umieszczamy silne źródło światła (np. zielony laser) pod wodą i świecimy w stronę powierzchni (przejście woda → powietrze):

• Gdy kąt padania $\alpha$ jest mały, promień załamuje się od normalnej ($\beta > \alpha$), a niewielka część światła odbija się z powrotem pod wodę.
• Gdy zwiększamy kąt padania $\alpha$, kąt załamania $\beta$ rośnie jeszcze szybciej!
• Przy pewnym specyficznym kącie padania kąt załamania osiąga wartość maksymalną: $\beta = 90^\circ$ . Promień załamany nie wnika już do powietrza, lecz ślizga się…
• Co się stanie, gdy kąt padania będzie większy od granicznego ($\alpha > \alpha_{gr}$)? Światło w ogóle nie może opuścić wody ! 100% energii świetlnej ulega odbiciu od…

5. Zastosowania: światłowody, medycyna i pryzmaty

Światłowód to cienkie jak ludzki włos włókno wykonane z ultraczystego szkła kwarcowego. Składa się z wewnętrznego rdzenia oraz otaczającego go płaszcza o nieco mniejszym współczynniku załamania (światło w płaszczu porusza się minimalnie…

• Światło lasera wprowadzone pod odpowiednim kątem do rdzenia uderza w jego ścianki pod kątem większym od kąta granicznego .
• Dzięki całkowitemu wewnętrznemu odbiciu promień zygzakiem „odbija się” wewnątrz włókna i wędruje na odległość setek kilometrów niemal bez tłumienia.
• Nawet jeśli kabel zostanie zgięty lub zwinięty w pętlę, światło nie ucieka na zewnątrz!
• Medycyna: giętkie wiązki światłowodów w endoskopach i gastroskopach pozwalają lekarzom oświetlić wnętrze żołądka lub stawu i przesłać obraz do kamery bez konieczności…

Przykłady obliczeniowo-jakościowe krok po kroku

Treść: Prędkość światła w pewnym gatunku szkła wynosi $v = 187\,500\text{ km/s}$. a) Ile wynosi współczynnik załamania $n$ tego szkła ($n = c / v$)? b) Ile razy wolniej światło porusza się w tym szkle niż w próżni?

• Prędkość światła w próżni wynosi $c = 300\,000\text{ km/s}$.
• Współczynnik załamania ośrodka $n$ określa, ile razy prędkość światła w danym ośrodku jest mniejsza od prędkości w próżni: \[ n = \frac{c}{v} = \frac{300\,000\text{…
• Współczynnik $n$ jest wielkością bezwymiarową (jednostki prędkości $\text{km/s}$ upraszczają się).
• Sprawdzamy dwa warunki całkowitego wewnętrznego odbicia: • Warunek 1 (kierunek): Promień wędruje ze szkła ($v \approx 200\,000\text{ km/s}$) do powietrza ($v \approx…

Zadanie transferowe: „Okno Snella” — jak widzi świat ryba pod wodą?

Gdy nurek lub ryba spogląda z głębiny pionowo w górę ku powierzchni wody, nie widzi nieskończonego nieba od brzegu do brzegu. Zamiast tego obserwuje niezwykłe zjawisko optyczne nazywane oknem Snella :

• Cały świat zewnętrzny nad wodą (niebo, chmury, drzewa, stojący na brzegu wędkarze) zostaje skompresowany i wciśnięty w jasne, koliste okno o kącie rozwarcia ok.
• Promienie biegnące niemal płasko nad wodą (pod kątem padania bliskim $90^\circ$ do normalnej) załamują się do wody pod maksymalnym kątem równym dokładnie kątowi…
• A co znajduje się poza tym jasnym kołem? Wszystko wokół okna Snella zachowuje się jak idealne, srebrzyste lustro ! Promienie dochodzące pod kątem większym niż…
• Przykład: promienie z powietrza wchodzą do wody i załamują się do normalnej.

Co zabrać z lekcji

• Zdefiniujesz załamanie światła (refrakcję) i wskażesz jego fizyczną przyczynę: różne prędkości światła w różnych ośrodkach.
• Uwaga: podane prędkości światła w ośrodkach są przybliżone .
• W poprzedniej sekcji zobaczyliśmy, że światło zwalnia w ośrodku i właśnie dlatego zmienia kierunek.
• Światło odbite od dna zbiornika biegnie w wodzie ku powierzchni.