Moduł 06 — Prawo Ohma i opór elektryczny — kurs Prąd elektryczny stały (kurs podstawowy)

Co dziś robimy

1. 8 minDoświadczenie wprowadzające: badanie zależności $I$ od $U$ Poznasz treść prawa Ohma dla części obwodu oraz jego postać matematyczną: $I =…
2. 5 minSformułowanie prawa Ohma Natężenie prądu $I$ płynącego przez przewodnik jest wprost proporcjonalne do napięcia $U$…
3. 5 minPojęcie oporu elektrycznego (rezystancji) i jednostka om ($\Omega$) $1\text{ k}\Omega = 1000\ \Omega = 10^3\ \Omega$ (kiloom),
4. 6 minWykres zależności $I(U)$ — charakterystyka prądowo-napięciowa Dla przewodników metalowych w stałej temperaturze wykresem jest linia prosta przechodząca…
5. 5 minRysunek: interpretacja charakterystyk $I(U)$ dla dwóch różnych oporników teza, kod i pytanie kontrolne
6. 5 minAnimacja: interaktywny symulator prawa Ohma teza, kod i pytanie kontrolne
7. 6 minPrzykłady obliczeniowe z pełnym rozwiązaniem Wypisujemy dane: $U = 230\text{ V}$, $R = 46\ \Omega$. Szukane: $I$.
8. 5 minPodsumowanie bilet wyjściowy i zadanie domowe

Doświadczenie wprowadzające: badanie zależności $I$ od $U$

Jak natężenie płynącego prądu zależy od przyłożonego napięcia? Czym jest opór elektryczny odbiornika, jak odczytywać charakterystyki $I(U)$ i dlaczego prawo Ohma jest najważniejszym fundamentem elektrotechniki?

• Poznasz treść prawa Ohma dla części obwodu oraz jego postać matematyczną: $I = \frac{U}{R}$.
• Zrozumiesz fizyczny sens oporu elektrycznego (rezystancji) $R = \frac{U}{I}$ i jednostki om ($\Omega$).
• Nauczysz się przekształcać wzór prawa Ohma do wyznaczania natężenia, napięcia i oporu.
• Nauczysz się rysować i interpretować wykres zależności natężenia od napięcia $I(U)$.

Sformułowanie prawa Ohma

Zależność tę w 1827 roku sformułował niemiecki fizyk i matematyk Georg Simon Ohm:

• Natężenie prądu $I$ płynącego przez przewodnik jest wprost proporcjonalne do napięcia $U$ przyłożonego do jego końców i odwrotnie proporcjonalne do jego oporu…
• Zapisz literę $U$ na górze trójkąta, a litery $I$ oraz $R$ na dole obok siebie.
• Zasłaniając palcem poszukiwaną wielkość, natychmiast odczytujesz odpowiedni wzór:

Pojęcie oporu elektrycznego (rezystancji) i jednostka om ($\Omega$)

Opór elektryczny (rezystancja) , oznaczany symbolem $R$ (od ang. resistance ), to wielkość fizyczna charakteryzująca zdolność przewodnika do przeciwstawiania się przepływowi prądu elektrycznego.

• $1\text{ k}\Omega = 1000\ \Omega = 10^3\ \Omega$ (kiloom),
• $1\text{ M}\Omega = 1\ 000\ 000\ \Omega = 10^6\ \Omega$ (megaom).
• Jednostką oporu w układzie SI jest om (symbol: grecka litera omega $\Omega$):
• Przewodnik ma opór równy $1\ \Omega$ , jeżeli przyłożone do jego końców napięcie $1\text{ wolta}$ wywołuje w nim przepływ prądu o natężeniu $1\text{ ampera}$ .

Wykres zależności $I(U)$ — charakterystyka prądowo-napięciowa

Gdy przedstawimy zależność natężenia prądu $I$ od przyłożonego napięcia $U$ na wykresie kartezjańskim (oś pozioma: $U$, oś pionowa: $I$), otrzymujemy tzw. charakterystykę prądowo-napięciową :

• Dla przewodników metalowych w stałej temperaturze wykresem jest linia prosta przechodząca przez początek układu współrzędnych $(0,0)$ .
• Nachylenie prostej: im bardziej stromo wznosi się linia wykresu, tym większe jest natężenie prądu przy danym napięciu — a to oznacza mniejszy opór elektryczny…
• Odbiorniki nieliniowe (np. żarówka wolframowa, dioda półprzewodnikowa) nie mają prostej charakterystyki: wraz ze wzrostem napięcia żarnik żarówki mocno się nagrzewa, co…

Przykłady obliczeniowe z pełnym rozwiązaniem

Treść: Grzałka elektryczna o oporze $R = 46\ \Omega$ została włączona do gniazdka domowego o napięciu $U = 230\text{ V}$. Jakie natężenie prądu płynie przez tę grzałkę?

• Wypisujemy dane: $U = 230\text{ V}$, $R = 46\ \Omega$. Szukane: $I$.
• Stosujemy prawo Ohma: \[ I = \frac{U}{R} = \frac{230\text{ V}}{46\ \Omega} = 5\text{ A} \]
• Odpowiedź: Przez grzałkę płynie prąd o natężeniu $5\text{ A}$.
• Wypisujemy dane: $U = 4{,}5\text{ V}$, $I = 0{,}15\text{ A}$. Szukane: $R$.

Co zabrać z lekcji

• Poznasz treść prawa Ohma dla części obwodu oraz jego postać matematyczną: $I = \frac{U}{R}$.
• Natężenie prądu $I$ płynącego przez przewodnik jest wprost proporcjonalne do napięcia $U$ przyłożonego do jego końców i odwrotnie proporcjonalne do jego oporu…
• $1\text{ k}\Omega = 1000\ \Omega = 10^3\ \Omega$ (kiloom),
• Dla przewodników metalowych w stałej temperaturze wykresem jest linia prosta przechodząca przez początek układu współrzędnych $(0,0)$ .