Moduł 10 kursu Prąd elektryczny stały: wzór na pracę prądu W = U·I·t, jednostka dżul (J) i kilowatogodzina (kWh), licznik energii oraz obliczanie kosztów zużycia prądu.
Jak elektrownia mierzy zużytą przez nas energię i dlaczego na rachunku za prąd nie ma dżuli, lecz kilowatogodziny? Jak ze wskazań woltomierza, amperomierza i stopera obliczyć wykonaną pracę prądu oraz koszt zagotowania wody w czajniku?
Z której zależności fizycznej wynika w wyprowadzeniu wstępny wzór $W = U \cdot q$?
Poprawna: a) Napięcie zdefiniowano jako pracę na jednostkę ładunku, więc po przekształceniu otrzymujemy $W = Uq$. Prawo Ohma wiąże napięcie, natężenie i opór, ale nie zawiera pracy.
Podstawową jednostką pracy i energii w układzie SI jest dżul ($\text{J}$):
Ile dżuli energii odpowiada dokładnie jednej kilowatogodzinie?
Poprawna: d) Kilowatogodzina to praca mocy 1 kW wykonywana przez 3600 s. Pomnożenie tysiąca watów przez tysiąc pomija czynnik czasu i daje wynik tysiąc razy za mały.
Co mierzy i w jakich jednostkach podaje wynik licznik energii elektrycznej?
Poprawna: c) Licznik sumuje iloczyn napięcia i natężenia po całym czasie pracy, więc rejestruje pracę prądu w kWh. Moc chwilową pokazuje watomierz, a napięcie — woltomierz.
Aby dowiedzieć się, ile zapłacisz za korzystanie z danego sprzętu elektrycznego, wykonujesz dwa proste kroki:
Aby dowiedzieć się, ile zapłacisz za korzystanie z danego sprzętu elektrycznego, wykonujesz dwa proste kroki:
| Urządzenie | Moc $P$ | Czas pracy $t$ | Zużyta energia | Szacunkowy koszt ($1\text{ zł/kWh}$) |
|---|---|---|---|---|
| Czajnik elektryczny | $2000\text{ W} = 2\text{ kW}$ | $3\text{ min} = 0{,}05\text{ h}$ | $0{,}10\text{ kWh}$ ($360\text{ kJ}$) | $0{,}10\text{ zł}$ (10 groszy) |
| Pralka (program bawełna 60°C) | średnio $1000\text{ W} = 1\text{ kW}$ | $1{,}5\text{ h}$ | $1{,}50\text{ kWh}$ ($5{,}4\text{ MJ}$) | $1{,}50\text{ zł}$ |
| Telewizor LED 55" | $100\text{ W} = 0{,}1\text{ kW}$ | $5\text{ h}$ (wieczór filmowy) | $0{,}50\text{ kWh}$ ($1{,}8\text{ MJ}$) | $0{,}50\text{ zł}$ (50 groszy) |
| Żarówka LED | $10\text{ W} = 0{,}01\text{ kW}$ | $10\text{ h}$ | $0{,}10\text{ kWh}$ ($360\text{ kJ}$) | $0{,}10\text{ zł}$ (10 groszy) |
| Ładowarka do smartfona | $20\text{ W} = 0{,}02\text{ kW}$ | $2\text{ h}$ | $0{,}04\text{ kWh}$ ($144\text{ kJ}$) | $0{,}04\text{ zł}$ (4 grosze) |
W jakiej kolejności obliczamy koszt pracy urządzenia elektrycznego?
Poprawna: b) Najpierw liczymy energię $E = P \cdot t$ w kWh, a dopiero potem mnożymy ją przez stawkę. Dzielenie energii przez cenę daje odwrotność kosztu.
W symulatorze wydłużasz czas pracy urządzenia przy niezmienionej mocy. Jak zmienia się wskazanie licznika?
Poprawna: a) Energia jest iloczynem mocy i czasu, więc przy stałej mocy rośnie liniowo. Zależność kwadratowa dotyczy mocy od napięcia, a nie energii od czasu.
Treść: Przez grzałkę bojlera podłączoną do napięcia $U = 230\text{ V}$ płynie prąd o natężeniu $I = 8\text{ A}$. Jaką pracę wykona prąd w czasie $t = 30\text{ minut}$? Wynik podaj w dżulach oraz w kilowatogodzinach.
Dlaczego w przykładzie czas $30$ minut zamieniono na $1800$ sekund?
Poprawna: d) Sekunda jest jednostką czasu w układzie SI, a dżul powstaje z woltów, amperów i sekund. Godzina ma 3600 s, więc 1800 s to pół godziny, a nie godzina.