W budowie
Prezentacja modułu

Moduł 14 — Ciepło Joule’a-Lenza i elementy grzejne — kurs Prąd elektryczny stały (kurs podstawowy)

Moduł 12 kursu Prąd elektryczny stały: prawo Joule'a-Lenza Q = I²Rt, budowa elementów grzejnych, straty cieplne w przewodach oraz Sprawdzian III podsumowujący Blok III.

  • 45 min
  • 17 slajdów
  • Notatki nauczyciela: N
  • Strona modułu: otwórz
Plan · 45 min

Co dziś robimy

  1. 5 minSkąd bierze się ciepło w przewodniku? Zrozumiesz mikroskopowy mechanizm wydzielania ciepła podczas przepływu prądu…
  2. 6 minPrawo Joule’a-Lenza Ilość ciepła $Q$ wydzielonego w przewodniku z prądem jest wprost proporcjonalna do oporu…
  3. 6 minElementy grzejne w technice i życiu codziennym Stosuje się druty oporowe o dużej rezystywności: najczęściej nichrom (stop niklu i…
  4. 5 minRysunek: przekrój poprzeczny grzałki rurkowej z tlenkiem magnezu teza, kod i pytanie kontrolne
  5. 6 minDlaczego kable zasilające nie grzeją się tak jak grzałka? Grzałka wykonana z nichromu ma duży opór: np. $R_{\text{grzałki}} = 25\ \Omega$.
  6. 6 minAnimacja: kalorymetr Joule’a — ogrzewanie wody prądem teza, kod i pytanie kontrolne
  7. 6 minPrzykłady obliczeniowe z pełnym rozwiązaniem Wypisujemy dane: $R = 40\ \Omega$, $I = 5\text{ A}$, $t = 2\text{ min} = 2 \times…
  8. 5 minPodsumowanie bilet wyjściowy i zadanie domowe
Atom 1 z 7 · ~5 min

Skąd bierze się ciepło w przewodniku?

Dlaczego drut w tosterze rozgrzewa się do czerwoności, podczas gdy podłączony do niego przewód zasilający pozostaje zimny? Czym jest prawo Joule'a-Lenza, jak wykorzystujemy energię cieplną prądu i jak zdać Sprawdzian III podsumowujący…

  • Zrozumiesz mikroskopowy mechanizm wydzielania ciepła podczas przepływu prądu elektrycznego.
  • Poznasz treść i postać matematyczną prawa Joule’a-Lenza : $Q = I^2 \cdot R \cdot t$.
  • Dowiesz się, jak budowane są elementy grzejne (grzałki rurkowe, spirale nichromowe).
  • Zrozumiesz, dlaczego przewody instalacyjne muszą mieć mały opór, aby nie nagrzewały się podczas pracy.
Sprawdzenie · atom 1 · ~2 min

Pytanie do klasy

Dlaczego przewodnik, przez który płynie prąd, nagrzewa się?

Atom 2 z 7 · ~6 min

Prawo Joule’a-Lenza

Ilościową zależność opisującą ilość ciepła wydzielanego w przewodniku sformułowali niezależnie od siebie angielski fizyk James Prescott Joule (1841 r.) i rosyjski fizyk Heinrich Lenz (1842 r.):

  • Ilość ciepła $Q$ wydzielonego w przewodniku z prądem jest wprost proporcjonalna do oporu elektrycznego $R$ przewodnika, do czasu przepływu prądu $t$ oraz do KWADRATU…
  • Ciepło rośnie z kwadratem prądu!
  • Oznacza to, że jeśli natężenie prądu płynącego przez przewód wzrośnie 2 razy , to ilość wydzielanego ciepła wzrośnie aż 4 razy ($2^2 = 4$).
  • Gdy cała praca prądu zamienia się w ciepło (np.
Zwróć uwagę na kwadrat natężenia ($I^2$)!

Ciepło rośnie z kwadratem prądu! Oznacza to, że jeśli natężenie prądu płynącego przez przewód wzrośnie 2 razy, to ilość wydzielanego ciepła wzrośnie aż 4 razy ($2^2 = 4$). Gdy prąd wzrośnie 3 razy, ciepło wzrasta aż 9 razy! To dlatego przeciążenia instalacji są tak skrajnie niebezpieczne pod kątem pożarowym.

Sprawdzenie · atom 2 · ~2 min

Pytanie do klasy

Od czego zależy ilość ciepła wydzielonego w przewodniku według prawa Joule'a-Lenza?

Atom 3 z 7 · ~6 min

Elementy grzejne w technice i życiu codziennym

W urządzeniach grzejnych (bojlerach, żelazkach, pralkach, suszarkach) zależy nam na wydzieleniu jak największej ilości ciepła w małej objętości. Aby to osiągnąć:

  • Stosuje się druty oporowe o dużej rezystywności: najczęściej nichrom (stop niklu i chromu) lub kantal. Ich opór właściwy jest około 60–100 razy większy niż miedzi.
  • Drut zwija się w spiralę: aby w małej przestrzeni zmieścić jak największą długość drutu $l$ (co dodatkowo zwiększa opór $R = \rho \frac{l}{S}$).
  • Konstrukcja grzałki rurkowej: spirala grzejna znajduje się wewnątrz stalowej lub miedzianej rurki, szczelnie zasypana sproszkowanym tlenkiem magnezu ($\text{MgO}$).
Sprawdzenie · atom 3 · ~2 min

Pytanie do klasy

Dlaczego na drut grzejny wybiera się nichrom lub kantal?

Ilustracja · atom 4 · ~3 min

Rysunek: przekrój poprzeczny grzałki rurkowej z tlenkiem magnezu

Zewnętrzna osłona metalowa (stal nierdzewna / miedź) Izolator dielektryczny: sproszkowany tlenek magnezu (MgO) Spirala grzejna z drutu oporowego (nichrom, Ni-Cr) Styk A Styk B Q = I² · R · t (ciepło oddawane bezpośrednio do ogrzewanej cieczy)
Budowa grzałki elektrycznej: prąd płynie przez spiralę nichromową o dużym oporze, a ciepło przenika przez warstwę MgO do wody.
Sprawdzenie · atom 4 · ~2 min

Pytanie do klasy

Który element przekroju grzałki rurkowej jest spiralą grzejną?

Atom 5 z 7 · ~6 min

Dlaczego kable zasilające nie grzeją się tak jak grzałka?

Przewód zasilający i grzałka są połączone szeregowo , a więc płynie przez nie dokładnie taki sam prąd $I$ :

  • Grzałka wykonana z nichromu ma duży opór: np. $R_{\text{grzałki}} = 25\ \Omega$.
  • Miedziany kabel zasilający ma znikomy opór: np. $R_{\text{kabla}} = 0{,}05\ \Omega$ (500 razy mniejszy!).
  • Z prawa Joule'a-Lenza ($Q = I^2 R t$): ilość wydzielanego ciepła jest wprost proporcjonalna do oporu. Na grzałce wydzieli się zatem 500 razy więcej ciepła niż na kablu…
Analiza obwodu szeregowego kabla i grzałki:

Przewód zasilający i grzałka są połączone szeregowo, a więc płynie przez nie dokładnie taki sam prąd $I$:

  • Grzałka wykonana z nichromu ma duży opór: np. $R_{\text{grzałki}} = 25\ \Omega$.
  • Miedziany kabel zasilający ma znikomy opór: np. $R_{\text{kabla}} = 0{,}05\ \Omega$ (500 razy mniejszy!).
  • Z prawa Joule'a-Lenza ($Q = I^2 R t$): ilość wydzielanego ciepła jest wprost proporcjonalna do oporu. Na grzałce wydzieli się zatem 500 razy więcej ciepła niż na kablu zasilającym!
Sprawdzenie · atom 5 · ~2 min

Pytanie do klasy

Kabel zasilający i grzałka są połączone szeregowo. Co to oznacza dla prądu?

Symulacja · atom 6 · ~4 min

Animacja: kalorymetr Joule’a — ogrzewanie wody prądem

Sprawdzenie · atom 6 · ~2 min

Pytanie do klasy

W kalorymetrze zwiększasz natężenie prądu przy stałym oporze grzałki. Co się dzieje?

Atom 7 z 7 · ~6 min

Przykłady obliczeniowe z pełnym rozwiązaniem

Treść zadania: Przez spiralę grzejną tostera o oporze $R = 40\ \Omega$ płynie prąd o natężeniu $I = 5\text{ A}$. Ile ciepła $Q$ wydzieli się w tej spirali w czasie opiekania grzanek trwającym $t = 2\text{ minuty}$?

  • Wypisujemy dane: $R = 40\ \Omega$, $I = 5\text{ A}$, $t = 2\text{ min} = 2 \times 60\text{ s} = 120\text{ s}$.
  • Stosujemy prawo Joule’a-Lenza: \[ Q = I^2 \cdot R \cdot t \]
  • Podstawiamy wartości liczbowe: \[ Q = (5\text{ A})^2 \times 40\ \Omega \times 120\text{ s} = 25 \times 40 \times 120 = 1000 \times 120 = 120\ 000\text{ J} = 120\text{…
  • Odpowiedź: W spirali tostera wydzieli się $120\text{ kJ}$ energii cieplnej.
Rozwiązanie krok po kroku:
  1. Wypisujemy dane: $R = 40\ \Omega$, $I = 5\text{ A}$, $t = 2\text{ min} = 2 \times 60\text{ s} = 120\text{ s}$.
  2. Stosujemy prawo Joule’a-Lenza: \[ Q = I^2 \cdot R \cdot t \]
  3. Podstawiamy wartości liczbowe: \[ Q = (5\text{ A})^2 \times 40\ \Omega \times 120\text{ s} = 25 \times 40 \times 120 = 1000 \times 120 = 120\ 000\text{ J} = 120\text{ kJ} \]
  4. Odpowiedź: W spirali tostera wydzieli się $120\text{ kJ}$ energii cieplnej.
Sprawdzenie · atom 7 · ~2 min

Pytanie do klasy

Opór spirali tostera wynosi $40\ \Omega$, prąd $5\text{ A}$, a opiekanie trwa 2 minuty. Jak zapisać ten czas w jednostkach SI?

Zamknięcie · ~3 min

Co zabrać z lekcji

  • Zrozumiesz mikroskopowy mechanizm wydzielania ciepła podczas przepływu prądu elektrycznego.
  • Ciepło rośnie z kwadratem prądu!
  • Stosuje się druty oporowe o dużej rezystywności: najczęściej nichrom (stop niklu i chromu) lub kantal.
  • Rysunek: przekrój poprzeczny grzałki rurkowej z tlenkiem magnezu
Bilet wyjściowy: Opiekanie wydłużono z 2 do 4 minut, nie zmieniając oporu ani prądu. Jak zmieni się wydzielone ciepło?
Odpowiedź: a) Wzrośnie dwukrotnie, do $240\text{ kJ}$
Hyżyk· Moduł 14 — Ciepło Joule’a-Lenza i elementy grzejne — kurs Pr moduł 1 / 1