Moduł 05 kursu Ruch drgający i fale: dlaczego ciało wraca do środka, gumka i sprężyna, mocniejsze wychylenie daje silniejszy powrót.
Kluczowe pytanie dla każdego ruchu drgającego brzmi: co sprawia, że ciało po wychyleniu wraca do środka? W przypadku huśtawki jest to grawitacja, w przypadku instrumentów — naciąg struny.
Dlaczego we wzorze $F_{\text{wyp}} = -k \cdot x$ występuje znak minus?
Poprawna: a) Znak minus mówi o zwrocie: siła wypadkowa działa przeciwnie do wychylenia, więc ciągnie ciało ku równowadze. Sztywność $k$ jest dodatnia, a sam znak siły zależy tylko od przyjętego zwrotu osi.
Ta sama zasada sprężystości działa w wielu urządzeniach:
Od czego zależy wydłużenie sprężyny w szkolnym siłomierzu?
Poprawna: d) Siłomierz wykorzystuje proporcjonalność wydłużenia do siły, czyli do ciężaru przedmiotu. Masa i ciężar to nie to samo: to ciężar ($m \cdot g$) rozciąga sprężynę, dlatego na Księżycu wskazanie byłoby mniejsze.
Na rysunku klocek jest ściśnięty z lewej strony ($x = -A$). W którą stronę działa siła wypadkowa?
Poprawna: c) Ściśnięta sprężyna odpycha klocek, a siła wypadkowa jest skierowana przeciwnie do wychylenia — w prawo, ku $x=0$. Ściskanie też jest odkształceniem sprężystym, więc siła nie znika.
Po puszczeniu klocka z wychylenia, w którym punkcie porusza się on najszybciej?
Poprawna: b) Przy skrajnym wychyleniu klocek na chwilę przestaje się poruszać, a potem rozpędza się w stronę równowagi — tam osiąga maksimum prędkości. Dalej bezwładność niesie go ku drugiemu skrajowi, gdzie znów się zatrzymuje.
Zadanie: Do poziomej sprężyny przyczepiono klocek. Gdy wychylono go o 4 cm od środka, sprężyna działała na niego siłą powrotną równą 2 N. Jaka siła zadziała na klocek, gdy odciągniemy go o 12 cm? Przyjmij, że sprężyna pracuje w zakresie…
Przy wychyleniu $4\text{ cm}$ siła sprężystości wynosi $2\text{ N}$. Jaka siła działa przy wychyleniu $12\text{ cm}$ w zakresie sprężystym?
Poprawna: a) Wychylenie wzrosło z 4 do 12 cm, czyli trzy razy, a w zakresie sprężystym siła rośnie proporcjonalnie, więc $3 \times 2\text{ N} = 6\text{ N}$. Odpowiedź $24\text{ N}$ powstałaby z pomnożenia siły przez wychylenie, co nie ma fizycznego sensu.
Nie liczy się do paska postępu. Odpowiedź znajdziesz w rozwijanym polu.
Jak zinterpretować wygięcie wykresu w dół powyżej $x = 12\text{ cm}$?
Poprawna: d) Wygięcie w dół oznacza, że kolejne centymetry wychylenia dają coraz mniejszy przyrost siły — proporcjonalność się kończy, choć siła nadal rośnie. Gdyby wykres był poziomy, siła w ogóle przestałaby zależeć od wychylenia.