Przystawanie trójkątów - Geometria planarna

Co dziś robimy

1. 8 minWprowadzenie teza, kod i pytanie kontrolne
2. 10 minJak to rozpoznać? Kąt ABC leży między bokami AB i BC, a kąt DEF między DE i EF.
3. 10 minRozwiąż samodzielnie Dwa trójkąty mają boki 5, 7, 9 oraz 5, 7, 9. Czy są przystające? Jaka to cecha? Pokaż…
4. 10 minZadania dodatkowe Uzasadnij, że przekątna dzieli prostokąt na dwa przystające trójkąty.
5. 5 minPodsumowanie bilet wyjściowy i zadanie domowe

Jak to rozpoznać?

Cechy przystawania: BBB — trzy boki równe; BKB — dwa boki i kąt między nimi; KBK — dwa kąty i bok między nimi. Kolejność jest ważna: w BKB kąt musi leżeć między bokami, a w KBK bok między kątami.

• Kąt ABC leży między bokami AB i BC, a kąt DEF między DE i EF.
• Mamy dwa boki i kąt między nimi.
• To cecha BKB, więc trójkąty są przystające.
• Odpowiedź: Tak, na podstawie cechy BKB.

Rozwiąż samodzielnie

• Dwa trójkąty mają boki 5, 7, 9 oraz 5, 7, 9. Czy są przystające? Jaka to cecha? Pokaż rozwiązanie Wszystkie trzy boki są równe, więc trójkąty są przystające na podstawie…
• W trójkątach ABC i KLM: |AB| = |KL|, |∠A| = |∠K|, |∠B| = |∠L|. Jaka to cecha? Pokaż rozwiązanie Dwa kąty i bok między nimi są równe — cecha KBK.

Zadania dodatkowe

• Uzasadnij, że przekątna dzieli prostokąt na dwa przystające trójkąty. Pokaż rozwiązanie Przekątna jest wspólnym bokiem.
• Trójkąt przystający do danego ma obwód 24 cm. Jaki obwód ma dany trójkąt? Pokaż rozwiązanie Trójkąty przystające mają równe obwody, więc 24 cm.

Co zabrać z lekcji

• Wprowadzenie
• Kąt ABC leży między bokami AB i BC, a kąt DEF między DE i EF.
• Dwa trójkąty mają boki 5, 7, 9 oraz 5, 7, 9. Czy są przystające? Jaka to cecha? Pokaż rozwiązanie Wszystkie trzy boki są równe, więc trójkąty są przystające na…
• Uzasadnij, że przekątna dzieli prostokąt na dwa przystające trójkąty. Pokaż rozwiązanie Przekątna jest wspólnym bokiem.