W budowie
Prezentacja modułu

Powtórzenie: trójkąty, przystawanie, podobieństwo - Geometria planarna

Uporządkujesz cechy przystawania i podobieństwa oraz typowe pułapki.

  • 45 min
  • 11 slajdów
  • Notatki nauczyciela: N
  • Strona modułu: otwórz
Plan · 45 min

Co dziś robimy

  1. 8 minWprowadzenie teza, kod i pytanie kontrolne
  2. 10 minJak to rozpoznać? Obwód mniejszego: 3 + 4 + 5 = 12.
  3. 10 minRozwiąż samodzielnie Czy trójkąty o bokach 4, 5, 6 i 8, 10, 12 są podobne? Podaj skalę.
  4. 10 minZadania dodatkowe Trójkąty przystające mają pole 12 cm². Jakie pole ma drugi? Pokaż rozwiązanie…
  5. 5 minPodsumowanie bilet wyjściowy i zadanie domowe
Ilustracja · atom 1 · ~5 min

Wprowadzenie

Przystawanie BBB · BKB · KBK Podobieństwo KKK · k · k² Tales proporcje odcinków te same kształty · różne skale
Rysunek pomocniczy. Zwróć uwagę na oznaczenia i zależności opisane w treści.
Sprawdzenie · atom 1 · ~3 min

Pytanie do klasy

Przystawanie to podobieństwo w skali

Atom 2 z 4 · ~10 min

Jak to rozpoznać?

Przystawanie to podobieństwo w skali 1. W zadaniach najpierw sprawdzaj, czy szukasz równych długości (przystawanie), czy proporcjonalnych (podobieństwo). W podobieństwie pamiętaj, że obwód zmienia się jak k, a pole jak k².

  • Obwód mniejszego: 3 + 4 + 5 = 12.
  • Boki większego: 3 · 3 = 9, 4 · 3 = 12, 5 · 3 = 15.
  • Przystawanie: BBB, BKB, KBK.
  • Podobieństwo: KKK, BKB, BBB (boki proporcjonalne).
Sprawdzenie · atom 2 · ~3 min

Pytanie do klasy

Cecha KKK dotyczy

Atom 3 z 4 · ~10 min

Rozwiąż samodzielnie

  • Czy trójkąty o bokach 4, 5, 6 i 8, 10, 12 są podobne? Podaj skalę. Pokaż rozwiązanie Każdy bok jest dwa razy dłuższy: 8/4 = 10/5 = 12/6 = 2. Są podobne w skali 2.
  • Pole mniejszego trójkąta wynosi 7 cm², a skala podobieństwa 3. Oblicz pole większego. Pokaż rozwiązanie P′ = 9 · 7 = 63 cm².
Sprawdzenie · atom 3 · ~3 min

Pytanie do klasy

Czy trójkąty o bokach 4, 5, 6 i 8, 10, 12 są podobne?

Atom 4 z 4 · ~10 min

Zadania dodatkowe

  • Trójkąty przystające mają pole 12 cm². Jakie pole ma drugi? Pokaż rozwiązanie Przystawanie zachowuje pole, więc 12 cm².
  • Trójkąt równoramienny ma podstawę 10 cm i ramię 13 cm. Oblicz wysokość opuszczoną na podstawę. Pokaż rozwiązanie Wysokość dzieli podstawę na połowy: h² = 13² − 5² = 169…
Sprawdzenie · atom 4 · ~3 min

Pytanie do klasy

Dwa trójkąty przystające mają obwody po 27 cm. Jeden z boków pierwszego ma 9 cm. Odpowiedni bok drugiego ma

Zamknięcie · ~5 min

Co zabrać z lekcji

  • Wprowadzenie
  • Przystawanie to podobieństwo w skali 1.
  • Czy trójkąty o bokach 4, 5, 6 i 8, 10, 12 są podobne? Podaj skalę. Pokaż rozwiązanie Każdy bok jest dwa razy dłuższy: 8/4 = 10/5 = 12/6 = 2.
  • Trójkąty przystające mają pole 12 cm². Jakie pole ma drugi? Pokaż rozwiązanie Przystawanie zachowuje pole, więc 12 cm².
Bilet wyjściowy: Trójkąt o bokach 6, 8, 10 ma pole 24 cm² i jest podobny w skali 2 do pewnego trójkąta. Pole większego trójkąta to
Odpowiedź: d) 96 cm²
Hyżyk· Powtórzenie: trójkąty, przystawanie, podobieństwo - Geometri moduł 1 / 1