MODUŁ 10 · CZĘŚĆ III: RUCH CZĄSTEK I ZJAWISKA

Napięcie powierzchniowe i kapilarność — materia na granicy

PPrezentacja dla nauczyciela

Woda w szklance wygląda na spokojną, a jednak jej powierzchnia to coś więcej niż granica między cieczą a powietrzem. Owad potrafi po niej chodzić, moneta utrzymuje kopułkę wody wyższą niż własny brzeg, a w cienkiej rurce woda wspina się w górę, wbrew grawitacji. Za te trzy niespodzianki odpowiadają siły między cząsteczkami — te same, które wyjaśniały dyfuzję i stany skupienia.

Jak czytać ten moduł: trzy sekcje i po każdej krótki quiz. Doświadczenie z ostatniej sekcji wykonaj samodzielnie — potrzebujesz tylko szklanki, barwnika i paska papieru.

wyjaśnić, dlaczego powierzchnia cieczy zachowuje się jak napięta błona,
odróżnić siły spójności od sił przylegania i rozpoznać menisk wklęsły oraz wypukły,
opisać kapilarność i wskazać jej przykłady w kuchni, glebie oraz roślinach.

Napięcie powierzchniowe

Cząsteczka wody w środku szklanki jest otoczona innymi cząsteczkami ze wszystkich stron. Przyciągania z każdej strony się równoważą, więc wypadkowa siła działająca na taką cząsteczkę jest bliska zeru. Inaczej jest na powierzchni: nad cząsteczką jest tylko powietrze, a jego oddziaływanie z wodą jest bardzo słabe. Cząsteczka ma sąsiadów wyłącznie z boku i z dołu, więc wypadkowa siła ciągnie ją do wnętrza cieczy.

Skutek jest taki, że powierzchnia zachowuje się jak cienka, napięta błona: cząsteczki mocno trzymają się razem, a cała powierzchnia stara się być jak najmniejsza. Dlatego mała kropla przybiera kształt kuli — przy danej objętości kula ma najmniejsze pole powierzchni. Tę własność nazywamy napięciem powierzchniowym.

Napięcie powierzchniowe $\sigma$ opisuje, jak mocno powierzchnia opiera się rozciąganiu. Podajemy je w niutonach na metr (N/m). Jeśli narysujemy na powierzchni linię, błona działa na nią siłą styczną do powierzchni i prostopadłą do tej linii. Woda ma $\sigma \approx 0{,}072\ \text{N/m}$ — to niewiele, ale wystarcza, by utrzymać owada o masie kilku miligramów.

Cząsteczka w głębi cieczy jest ciągnięta we wszystkie strony jednakowo. Na powierzchni brakuje przyciągania z góry, więc wypadkowa siła kieruje się do wnętrza — dlatego powierzchnia zachowuje się jak napięta błona.

Trzy sytuacje, w których tę błonę widać najlepiej:

Owad na wodzie. Nartnik ma odnóża pokryte substancją tłuszczową, której woda nie zwilża. Odnóża wciskają powierzchnię, tworząc płytkie wgłębienia, ale błona się nie przerywa.
Kropla na monecie. Na pięciogroszówce można ułożyć kilkanaście kropli, zanim woda się przeleje. Powstaje kopułka wyższa niż brzeg monety, utrzymywana właśnie przez napiętą powierzchnię.
Bańka mydlana. Czysta woda nie tworzy trwałych baniek, bo jej błona szybko pęka. Mydło obniża napięcie powierzchniowe mniej więcej o połowę, więc błona staje się bardziej rozciągliwa i wytrzymuje dmuchanie.

Najczęstsza pomyłka: napięcie powierzchniowe to nie lepkość. Lepkość (na przykład miodu) decyduje o oporze przy przelewaniu, a napięcie powierzchniowe — o zachowaniu samej powierzchni. To również nie warstwa kurzu ani tłuszczu: czysta woda też ma napiętą powierzchnię.

1. Dlaczego powierzchnia wody zachowuje się jak cienka, napięta błona?

Bo powietrze nad wodą naciska na powierzchnię mocniej niż woda przyciąga własne cząsteczki od środka, przez co tworzy się sprężysta warstwa Bo cząsteczki przy powierzchni przestają się poruszać i tworzą sztywną skorupę Bo cząsteczki przy powierzchni są ciągnięte tylko w dół i w bok, więc wypadkowa siła kieruje się do wnętrza Bo na powierzchni wody osadza się cienka warstwa rozpuszczonego powietrza, która zachowuje się jak guma

2. Nartnik stoi na powierzchni stawu. Co się z nim stanie po dodaniu do wody płynu do naczyń?

Napięcie powierzchniowe zmaleje, więc owad może przebić błonę i zatonąć Nic się nie zmieni, bo owad jest lżejszy od wody, którą wypiera swoimi odnóżami Owad przyklei się do powierzchni, bo płyn do naczyń zwiększy tarcie wody o jego odnóża Woda stanie się gęstsza, więc owad uniesie się wyżej na powierzchni

3. Bańka mydlana przybiera kształt kuli. Co jest tego przyczyną?

Bo mydło nadaje bańce ładunek elektryczny, który odpycha jej błonę od otaczającego powietrza i napina ją równomiernie Bo błona dąży do najmniejszego pola powierzchni, a przy danej objętości najmniejsze pole ma kula Bo powietrze zamknięte w bańce wiruje i przez to wyrównuje jej kształt do kuli Bo bańka jest zbyt lekka, aby grawitacja mogła w ogóle odkształcić jej błonę

Zwilżanie i menisk

Gdy ciecz styka się z ciałem stałym, o jej zachowaniu decydują dwie grupy sił. Siły spójności działają między cząsteczkami tej samej cieczy, na przykład woda–woda. Siły przylegania działają między cząsteczkami cieczy i ciała stałego, na przykład woda–szkło. To, która grupa wygrywa, decyduje o kształcie powierzchni przy ściance.

Woda przyciąga się do szkła mocniej, niż przyciągają się jej własne cząsteczki. Ciecz chce więc pokryć szkło i wspina się po ściance naczynia. Powierzchnia przy ściance unosi się, a jej środek zostaje niżej — powstaje menisk wklęsły. Mówimy wtedy, że woda zwilża szkło. Kąt między powierzchnią cieczy a ścianką, nazywany kątem zwilżania, jest wtedy mały, mniejszy niż $90^\circ$.

Rtęć jest przypadkiem odwrotnym. Jej cząsteczki przyciągają się między sobą znacznie mocniej niż do szkła, więc ciecz odsuwa się od ścianek, a jej powierzchnia wybrzusza się w środku. Powstaje menisk wypukły, a kąt zwilżania jest większy niż $90^\circ$. Rtęć nie zwilża szkła.

Woda zwilża szkło, więc przy ściankach unosi się i tworzy menisk wklęsły. Rtęć nie zwilża szkła, odsuwa się od ścianek i tworzy menisk wypukły.

Kształt menisku ma znaczenie praktyczne. W cylindrze miarowym wodę odczytujemy na dnie menisku, a rtęć na jego szczycie. Przy małych objętościach różnica to cała działka skali, czyli realny błąd pomiaru.

Zwilżanie wyjaśnia też codzienne sytuacje. Woda rozlewa się po czystym szkle cienką warstwą, ale na tłustej patelni zbiera się w kuliste krople — tłuszcz nie jest przez wodę zwilżany, więc kropla ogranicza kontakt z podłożem. Podobnie kropla rosy na liściu: woskowa warstwa na skórce odpycha wodę. Szyby samochodowe pokrywa się czasem powłoką hydrofobową, aby krople spływały, zamiast rozmazywać się w plamę.

Uwaga: menisk nie jest wybrzuszeniem wywołanym ciśnieniem powietrza. To wynik walki sił przylegania ze spójnością przy ściance naczynia oraz napięcia powierzchniowego, które zawsze stara się zmniejszyć pole powierzchni.

4. W szklanej rurce woda tworzy menisk wklęsły. Co o tym decyduje?

Spójność wody jest większa niż przyleganie do szkła Woda ma mniejszą gęstość niż szkło, więc wspina się po ściankach Powietrze w rurce ma niższe ciśnienie niż woda, więc zasysa jej powierzchnię do góry Przyleganie wody do szkła jest silniejsze niż spójność wody

5. Rtęć w cienkiej szklanej rurce opada poniżej poziomu w naczyniu. Jaki jest powód?

Cząsteczki rtęci przyciągają się mocniej niż do szkła, więc ciecz odsuwa się od ścianek Rtęć jest zbyt ciężka, więc zjawiska kapilarne w ogóle jej nie dotyczą Rtęć reaguje ze szkłem i tworzy na ściankach twardą powłokę, która wypycha ciecz Rtęć ma mniejsze napięcie powierzchniowe niż woda, więc jej błona pęka pod własnym ciężarem

6. Odczytujesz objętość cieczy w cylindrze miarowym. Jak postępujesz?

Zawsze w środku menisku, niezależnie od rodzaju cieczy Wodę na dnie menisku, a rtęć na szczycie, bo tak układają się ich powierzchnie Wodę na szczycie menisku, a rtęć na dnie, bo tak układają się ich powierzchnie Zawsze na górnej krawędzi cieczy przy ściance naczynia, gdzie menisk jest najwyższy

Kapilarność

Wąską rurkę nazywamy kapilarą. Gdy zanurzysz szklaną kapilarę w wodzie, ciecz sama wznosi się w niej ponad poziom w naczyniu. Dzieje się tak, bo woda zwilża szkło: siły przylegania podciągają ciecz po ściankach, a napięcie powierzchniowe utrzymuje słup. Im węższa rurka, tym wyżej wznosi się woda — wysokość jest odwrotnie proporcjonalna do średnicy, $h \propto \frac{1}{d}$.

Liczby robią wrażenie. W rurce o średnicy 1 mm czysta woda wznosi się około 3 cm, a w rurce dziesięć razy cieńszej — około 30 cm. Dokładny wzór $h \approx \frac{2\sigma}{\rho g r}$ zależy od napięcia powierzchniowego, gęstości i promienia rurki; nie musisz go pamiętać, wystarczy sama zależność: cieńsza kapilara, wyższy słup cieczy.

Gdy ciecz nie zwilża ścianek, efekt się odwraca. Rtęć w szklanej kapilarze opada poniżej poziomu w naczyniu, bo wypukły menisk i silna spójność pchają ją w dół. Ten sam mechanizm, tylko z przeciwnym skutkiem.

Kapilarność spotykasz codziennie:

Ręcznik papierowy i bibuła. Włókna tworzą gęstą siatkę mikroskopijnych kanalików. Woda wnika w nie i rozchodzi się na boki, zamiast zostać w jednym punkcie.
Gleba. Między ziarnami ziemi zostają wolne przestrzenie. Po deszczu woda wsiąka, a w suszę jest podciągana z głębszych warstw ku powierzchni, skąd paruje. Spulchnianie przerywa cienkie kanaliki przy powierzchni i ogranicza to parowanie.
Knot świecy. Knot jest spleciony z bawełnianych nici. Ciekły wosk wsiąka w nie kapilarnie i dociera do płomienia, gdzie odparowuje i się pali. Bez kapilar w knocie świeca zgasłaby, nawet z dużą ilością wosku.

Rośliny — ważne zastrzeżenie. Często mówi się, że drzewo pije dzięki kapilarności. To uproszczenie, które trzeba poprawić. W kapilarze o średnicy 0,1 mm woda wznosi się około 30 cm, a brzoza ma kilkanaście metrów. Gdyby woda miała wspinać się tylko siłami kapilarnymi, nigdy nie dotarłaby na szczyt. W rzeczywistości wodę ciągnie w górę transpiracja: parowanie z liści wytwarza podciśnienie w wiązkach przewodzących, a woda dzięki spójności tworzy ciągły, naprężony słup. Pomaga też parcie korzeniowe. Kapilarność rozprowadza wodę w cienkich naczyniach i w glebie, ale nie zastąpi transpiracji.

Doświadczenie: kolorowy pasek

Potrzebujesz: szklanki z wodą, barwnika (atrament, barwnik spożywczy albo sok z buraka), paska ręcznika papierowego lub bibuły, a do porównania paska folii.

Wlej wodę do szklanki i dodaj kilka kropli barwnika.
Zegnij pasek papieru i zawieś go na brzegu szklanki tak, aby jeden koniec był w wodzie, a drugi wisiał na zewnątrz.
Obserwuj przez 10–15 minut, jak kolor wspina się po pasku.
Powtórz próbę z paskiem folii oraz z paskiem papieru zwężonym nożyczkami.

Obserwacja: barwnik wędruje po bibule, a po folii nie. Zwężenie paska nie zmienia wysokości w wyraźny sposób. Wniosek: kapilarność wymaga sieci cienkich kanalików, których folia nie ma. O wznoszeniu decyduje rozmiar porów w papierze, a nie szerokość samego paska — to częsta pomyłka przy planowaniu doświadczenia.

Zapamiętaj: ciecz zwilżająca ścianki wznosi się w kapilarze, a niezwilżająca opada. Wyższy słup oznacza cieńszą rurkę, a nie mocniejsze ciągnięcie cieczy.

7. Dwie szklane kapilary zanurzono w wodzie. Pierwsza ma średnicę 1 mm, druga 0,5 mm. Gdzie woda wzniesie się wyżej?

W grubszej, bo pomieści się w niej więcej wody W obu tak samo, bo wysokość zależy tylko od rodzaju cieczy W cieńszej, bo w wąskiej rurce woda ma mniejszą gęstość i łatwiej się unosi W cieńszej, bo wysokość wznoszenia rośnie, gdy średnica rurki maleje

8. Dlaczego ręcznik papierowy wchłania wodę, a kawałek folii nie?

Ręcznik jest cieplejszy od folii, więc woda paruje i szybciej wnika w jego włókna Folia ma większą gęstość, więc woda się jej nie trzyma Włókna ręcznika tworzą sieć cienkich kanalików, których folia nie ma Ręcznik jest lżejszy, więc siły kapilarne łatwiej unoszą całą jego strukturę

9. Dlaczego sama kapilarność nie wystarcza, by woda dotarła na szczyt wysokiego drzewa?

Bo drewno jest zbudowane z litych włókien bez żadnych cienkich kanalików, którymi woda mogłaby się poruszać Bo woda w drzewie nie zwilża ścianek naczyń, więc kapilarność nie działa Bo w cienkich naczyniach woda wznosi się najwyżej o kilka metrów, a transport napędza transpiracja Bo kapilarność działa tylko w rurkach otwartych od dołu, a naczynia w drzewie są zamknięte