Napięcie elektryczne, źródła prądu i woltomierz
PPrezentacja dla nauczyciela
Dlaczego prąd płynie w obwodzie dopiero wtedy, gdy podłączymy baterię? Czym jest napięcie elektryczne, w jakich jednostkach je wyrażamy, czym różni się woltomierz od amperomierza i jak sprawdzić swoją wiedzę z całego Bloku I?
- Zrozumiesz pojęcie napięcia elektrycznego jako przyczyny uporządkowanego ruchu ładunków.
- Poznasz definicję i wzór: $U = \frac{W}{q}$ oraz jednostkę wolt ($\text{V} = \text{J}/\text{C}$).
- Dowiesz się, jakie są źródła energii elektrycznej (ogniwa galwaniczne, akumulatory, fotoogniwa).
- Nauczysz się, jak prawidłowo włączać woltomierz do obwodu i dlaczego ma on bardzo duży opór.
- Rozwiążesz Sprawdzian I podsumowujący cztery pierwsze moduły kursu.
Co wprawia elektrony w ruch? Pojęcie napięcia
Wiemy już z modułu 01, że w metalowym drucie znajduje się mnóstwo swobodnych elektronów, które bez obecności źródła zasilania poruszają się w sposób bezładny. Aby wywołać prąd elektryczny, ładunki muszą zostać popchnięte w jednym określonym kierunku. Do tego potrzebna jest siła napędowa — a tę siłę zapewnia pole elektryczne wytworzone przez źródło prądu.
Miarą zdolności źródła do wprawiania ładunków w ruch i wykonywania nad nimi pracy jest napięcie elektryczne.
Napięcie elektryczne między dwoma punktami to stosunek pracy $W$ wykonanej przez siły pola elektrycznego przy przenoszeniu ładunku $q$ między tymi punktami do wartości tego ładunku:
\[ U = \frac{W}{q} \]gdzie:
- $U$ — napięcie elektryczne,
- $W$ — praca wykonana przez pole elektryczne (w dżulach, $\text{J}$),
- $q$ — ładunek elektryczny przeniesiony między punktami (w kulombach, $\text{C}$).
Ze wzoru definiującego bezpośrednio wynikają dwa przekształcenia, niezwykle przydatne w zadaniach:
Jednostka napięcia elektrycznego — wolt ($\text{V}$)
Jednostką napięcia w układzie SI jest wolt (symbol: $\text{V}$), nazwany tak na cześć włoskiego fizyka Alessandra Volty, konstruktora pierwszego ogniwa elektrycznego (1800 r.).
Między dwoma punktami panuje napięcie równe $1\text{ wolta}$, jeżeli przy przemieszczeniu ładunku o wartości $1\text{ kulomba}$ siły pola elektrycznego wykonują pracę równą $1\text{ dżula}$.
Typowe wartości napięć w przyrodzie i technice:
| Wartość napięcia | Przykłady ze świata realnego |
|---|---|
| $70\text{ mV} = 0{,}07\text{ V}$ | Potencjał spoczynkowy błony ludzkiej komórki nerwowej (neuron) |
| $1{,}5\text{ V}$ | Typowe ogniwo alkaliczne (paluszek AA lub AAA) |
| $3{,}7\text{ V}$ | Pojedyncze ogniwo litowo-jonowe w smartfonie lub laptopie |
| $9\text{ V}$ | Bateria blokowa 6LR61 (do czujników dymu i mierników) |
| $12\text{ V}$ | Akumulator kwasowo-ołowiowy w samochodzie osobowym |
| $230\text{ V}$ | Skuteczne napięcie w gniazdkach sieci domowej w Polsce i UE |
| $15\ 000\text{ V} = 15\text{ kV}$ | Napięcie w kolejowej sieci trakcyjnej prądu stałego (np. 3 kV w Polsce) |
| $110\text{ kV} - 400\text{ kV}$ | Napowietrzne linie przesyłowe najwyższych napięć |
| $100\ 000\ 000\text{ V} = 100\text{ MV}$ | Napięcie między chmurą burzową a ziemią podczas wyładowania piorunowego |
Analogia hydrauliczna: różnica poziomów wody
Napięcie elektryczne doskonale obrazuje analogia z układem hydraulicznym:
- Wyobraź sobie dwa zbiorniki połączone rurą z zaworem. Jeśli woda w obu naczyniach ma tę samą wysokość, to po odkręceniu zaworu woda nie popłynie.
- Aby woda zaczęła płynąć, musi istnieć różnica poziomów cieczy ($\Delta h$). Im większa różnica poziomów, tym większe ciśnienie napędza strumień wody.
- W obwodzie elektrycznym rolę różnicy poziomów pełni właśnie napięcie elektryczne $U$.
- Rolę pompy, która tłoczy wodę ze zbiornika dolnego z powrotem na górę (wbrew grawitacji), pełni źródło prądu (bateria), która kosztem energii chemicznej przenosi ładunki wbrew siłom elektrostatycznym.
Źródła energii elektrycznej
Źródło zasilania nie wytwarza elektronów z nicości — elektrony są już w metalu. Zadaniem źródła jest przetwarzanie innej formy energii w energię elektryczną i wytwarzanie stałej różnicy potencjałów (napięcia):
- Ogniwa chemiczne i akumulatory: przekształcają energię wiązań chemicznych w energię prądu. Ogniwa pierwotne (np. baterie cynkowo-węglowe, alkaliczne) są jednorazowe, natomiast akumulatory (np. litowo-jonowe, ołowiowe) można wielokrotnie ładować prądem z zewnątrz.
- Fotoogniwa (ogniwa fotowoltaiczne): przekształcają bezpośrednio energię fotonów światła słonecznego w prąd elektryczny (zjawisko fotoelektryczne wewnętrzne).
- Prądnice i alternatory: zamieniają energię mechaniczną ruchu obrotowego w energię prądu (wykorzystując indukcję elektromagnetyczną).
- Termoogniwa: wytwarzają napięcie pod wpływem różnicy temperatur na złączu dwóch metali (zjawisko Seebecka).
Pomiar napięcia: woltomierz
Przyrządem służącym do pomiaru napięcia elektrycznego jest woltomierz (na schematach oznaczany literą V w kółku). Sposób posługiwania się woltomierzem różni się diametralnie od używania amperomierza:
Napięcie to różnica potencjałów między dwoma punktami. Aby je zmierzyć, nie rozpinamy obwodu! Końcówki pomiarowe woltomierza po prostu przykładamy do dwóch wybranych punktów układu (np. do dwóch zacisków żarówki lub biegunów baterii).
Woltomierz projektuje się tak, aby jego opór wewnętrzny był ogromny ($R_V \to \infty$, rzędu setek tysięcy omów lub megaomów). Dzięki temu prąd płynący przez miernik jest znikomy i woltomierz nie zakłóca pracy badanego obwodu.
Ponieważ woltomierz stawia gigantyczny opór, włączenie go w szereg z żarówką działa prawie jak wyłącznik: prąd w obwodzie spadnie niemal do zera i żarówka zgaśnie. W przeciwieństwie do amperomierza, woltomierz nie ulegnie jednak zniszczeniu — po prostu pokaże pełne napięcie baterii, blokując przepływ prądu przez obwód.
Rysunek: prawidłowe podłączenie woltomierza do obwodu
Animacja: regulacja napięcia i pomiar woltomierzem
Przesuwaj suwak napięcia zasilania, aby zobaczyć, jak rosnąca siła pola elektrycznego przyspiesza ładunki i jak zmienia się praca wykonana przez źródło oraz odczyt woltomierza:
Przykłady obliczeniowe z wyjaśnieniem
Przykład 1 — obliczanie pracy sił pola elektrycznego
Treść zadania: Akumulator wkrętarki o napięciu $U = 18\text{ V}$ zasila silnik. W czasie wiercenia otworu przez silnik przepłynął ładunek $q = 40\text{ C}$. Jaką pracę $W$ wykonały siły pola elektrycznego w tym czasie?
- Wypisujemy dane: $U = 18\text{ V}$, $q = 40\text{ C}$. Szukane: $W$.
- Przekształcamy wzór definicyjny $U = \frac{W}{q}$ do postaci na pracę: \[ W = U \cdot q \]
- Podstawiamy dane liczbowe i jednostki: \[ W = 18\text{ V} \times 40\text{ C} = 18\ \frac{\text{J}}{\text{C}} \times 40\text{ C} = 720\text{ J} \]
- Odpowiedź: Siły pola elektrycznego wykonały pracę $720\text{ J}$.
Przykład 2 — wyznaczanie napięcia źródła na podstawie wykonanej pracy
Treść zadania: Podczas ładowania smartfona pole elektryczne wykonało pracę $W = 10\ 800\text{ J}$ przy przetłoczeniu ładunku $q = 2160\text{ C}$. Jakie napięcie panowało na wyjściu ładowarki?
- Wypisujemy dane: $W = 10\ 800\text{ J}$, $q = 2160\text{ C}$. Szukane: $U$.
- Korzystamy bezpośrednio ze wzoru $U = \frac{W}{q}$: \[ U = \frac{10\ 800\text{ J}}{2160\text{ C}} = 5\ \frac{\text{J}}{\text{C}} = 5\text{ V} \]
- Odpowiedź: Na wyjściu ładowarki panowało standardowe napięcie $5\text{ V}$ (typowy port USB).