KURS FIZYKI DLA LICEUM · 12 MODUŁÓW Z SYMULACJAMI

Ruch drgający — od sprężyny i wahadła po rezonans

Każdy moduł łączy przejrzystą teorię i wzory licealne z interaktywną symulacją zjawiska, rozwiązanymi krok po kroku przykładami, zadaniami rachunkowymi ze stopniowanymi wskazówkami oraz quizem wiedzy. Po każdych trzech modułach czeka przekrojowy sprawdzian wiedzy i umiejętności (moduły 04, 08 i 12).

Moduły kursu

• 01Badanie drgań: amplituda, okres i częstotliwośćPołożenie równowagi, wychylenie x(t), amplituda A, okres T, częstotliwość f = 1/T oraz zmniejszanie niepewności pomiaru przez zliczanie wielu cykli
• 02Ruch harmoniczny, okrąg odniesienia i fazaRzut ruchu jednostajnego po okręgu na oś, częstość kołowa ω = 2π/T, faza i faza początkowa φ₀, równanie x(t) = A sin(ωt + φ₀)
• 03Prędkość, przyspieszenie i siła harmonicznaZależności v(t), a(t) i v(x), wartości maksymalne v_max = ωA i a_max = ω²A, przesunięcia fazowe oraz siła zwrotna F = −kx = −mω²x
• 04Sprawdzian I: kinematyka i dynamika drgań (moduły 1–3)Zestawienie wzorów z bloku I, 4 przekrojowe zadania rachunkowe ze wskazówkami oraz 6 pytań sprawdzających z modułów 01–03
• 05Wahadło sprężynowe w poziomie i w pioniePrawo Hooke’a, współczynnik sprężystości k, okres T = 2π√(m/k), wydłużenie statyczne x₀ = mg/k w pionie i maksymalny naciąg sprężyny
• 06Układy sprężyn: łączenie szeregowe i równoległeWspółczynnik zastępczy k_z dla połączenia równoległego (k₁ + k₂) i szeregowego, wózek między sprężynami oraz dzielenie sprężyny na części
• 07Wahadło matematyczne i pomiar przyspieszenia gRozkład sił, przybliżenie małych kątów sin α ≈ x/l, wzór Huygensa T = 2π√(l/g), izochronizm, wahadło na innych planetach i wyznaczanie g
• 08Sprawdzian II: sprężyny i wahadło matematyczne (moduły 5–7)Porównanie wahadła sprężynowego i matematycznego, 4 zadania przekrojowe ze wskazówkami oraz 6 pytań sprawdzających z modułów 05–07
• 09Energia w ruchu harmonicznym: przemiany Ek i EpEnergia potencjalna Ep = ½kx², kinetyczna Ek = ½mv², stała energia całkowita Ec = ½kA², wykresy paraboliczne E(x) i dwukrotnie szybsze przemiany E(t)
• 10Bilans energii sprężyny pionowej i wahadłaTrzy składniki energii dla sprężyny pionowej, geometria wysokości h = l(1 − cos α) ≈ x²/(2l) dla wahadła i wyznaczanie prędkości maksymalnej
• 11Drgania tłumione, wymuszone i rezonans mechanicznyZanik amplitudy przy oporach ruchu, siła wymuszająca, krzywa rezonansowa A(f_w), rezonans zawieszenia na płytach drogowych, mosty i akustyka
• 12Sprawdzian III: energia, rezonans i przekrój działu (moduły 9–11)Kompletna tablica wzorów maturalnych, 5 zadań przekrojowych ze wskazówkami oraz 8 pytań podsumowujących cały kurs ruchu drgającego

Jak uczyć się z tego kursu

Każdy moduł merytoryczny (01–03, 05–07, 09–11) ma ten sam przejrzysty układ: najpierw niezbędna teoria i wzory z wyróżnionymi pułapkami maturalnymi, potem interaktywna symulacja, na której od razu sprawdzisz działanie wzorów suwakami, dalej przykłady rozwiązane krok po kroku, a na końcu zadania rachunkowe ze stopniowanymi wskazówkami oraz quiz wiedzy.

Wskazówki są po to, żeby z nich korzystać. To materiał do nauki, nie praca na ocenę. Przy każdym zadaniu możesz najpierw odsłonić Wskazówkę 1 (od czego zacząć i jaki wzór wybrać), potem Wskazówkę 2 (przekształcenie wzoru i jednostki), a na końcu porównać swoje obliczenia z Pełnym rozwiązaniem krok po kroku i zaznaczyć wynik.

Co trzy moduły (w częściach 04, 08 i 12) czeka Sprawdzian wiedzy i umiejętności łączący zagadnienia z poprzedzających działów. Postęp zapisuje się automatycznie w przeglądarce.