MISJA GEOMETRYCZNA · MODUŁ 01
Start: jednostki, obwód i pole
PPrezentacja dla nauczyciela
Odróżnisz obwód od pola i dobierzesz właściwe jednostki. Rozwiąż przykłady, a potem sprawdź się w krótkim quizie.
Wprowadzenie
Geometria na egzaminie zaczyna się od uważnego odczytania rysunku. Obwód opisuje długość brzegu figury, a pole — wielkość jej powierzchni. To różne wielkości, więc mają różne jednostki.
Najważniejsza własność
Długości zapisujemy np. w mm, cm, m. Pole zapisujemy w jednostkach kwadratowych: mm², cm², m². Ponieważ 1 m = 100 cm, to 1 m² = 100 cm · 100 cm = 10 000 cm². Przy zamianie jednostek pola mnożnik również podnosimy do kwadratu. Większe powierzchnie — działki i pola — mierzymy w arach i hektarach: 1 a = 100 m², 1 ha = 10 000 m².
Obwód prostokąta: O = 2a + 2b. Pole prostokąta: P = a · b. Pole kwadratu: P = a². Jednostki pola: 1 a = 100 m², 1 ha = 100 a = 10 000 m².
Zanim policzysz, zamień wszystkie długości na tę samą jednostkę — najczęściej na centymetry.
Prostokąt ma boki 8 cm i 5 cm. Oblicz jego obwód i pole.
- Obwód to suma długości boków: O = 2 · 8 + 2 · 5 = 16 + 10 = 26.
- Pole to iloczyn boków: P = 8 · 5 = 40.
- Obwód podajemy w cm, a pole w cm² — to różne wielkości.
Odpowiedź: O = 26 cm, P = 40 cm².
Spróbuj samodzielnie
Prostokątny plakat ma wymiary 40 cm i 25 cm. Ile centymetrów taśmy potrzeba do oklejenia jego brzegu? Ile wynosi pole plakatu?
Pokaż rozwiązanie
Obwód: 2 · 40 + 2 · 25 = 130 cm. Pole: 40 · 25 = 1000 cm². Taśmę mierzymy w cm, a powierzchnię w cm².Zamień 2,4 m² na cm².
Pokaż rozwiązanie
1 m² = 10 000 cm², więc 2,4 m² = 2,4 · 10 000 = 24 000 cm².Działka ma powierzchnię 3 a. Ile to metrów kwadratowych? Ile to hektarów?
Pokaż rozwiązanie
3 a = 3 · 100 = 300 m². Ponieważ 1 ha = 10 000 m², to 300 m² = 0,03 ha.
Krótki quiz
Wybierz odpowiedź. Każde pytanie możesz rozwiązać niezależnie.
Odróżnisz obwód od pola i dobierzesz właściwe jednostki. Pamiętaj: 1 m² = 10 000 cm², a obwód i pole mają różne jednostki.