MISJA GEOMETRYCZNA · MODUŁ 05
Czworokąty i ich własności
PPrezentacja dla nauczyciela
Odróżnisz kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok i trapez. Rozwiąż przykłady, a potem sprawdź się w krótkim quizie.
Wprowadzenie
Figury mogą mieć kilka nazw wynikających z zawierania się klas. Kwadrat jest jednocześnie prostokątem, rombem, równoległobokiem i trapezem.
Najważniejsza własność
Prostokąt ma cztery kąty proste, a jego przeciwległe boki są równe i równoległe. Romb ma cztery równe boki, a przeciwległe kąty są równe. Równoległobok ma dwie pary boków równoległych. Trapez ma co najmniej jedną parę boków równoległych — dlatego prostokąt, romb i kwadrat też są trapezami (szczególnymi). Suma kątów każdego czworokąta wynosi 360°.
Suma kątów czworokąta = 360°. Kwadrat: 4 równe boki i 4 kąty proste.
Zanim nazwiesz czworokąt, sprawdź, czy ma dwie pary boków równoległych i równe boki — nazwy nakładają się.
W równoległoboku kąt ostry ma 62°. Podaj miary pozostałych kątów.
- Kąty przeciwległe w równoległoboku są równe, więc naprzeciw 62° też jest 62°.
- Kąty sąsiednie sumują się do 180°: 180° − 62° = 118°.
- Czwarty kąt jest przeciwległy do 118°, więc też ma 118°.
Odpowiedź: 62°, 118°, 118°.
Spróbuj samodzielnie
Trzy kąty czworokąta mają 82°, 91° i 104°. Oblicz czwarty kąt.
Pokaż rozwiązanie
Czwarty kąt = 360° − 82° − 91° − 104° = 83°.Czy każdy kwadrat jest rombem i prostokątem? Uzasadnij krótko.
Pokaż rozwiązanie
Tak. Kwadrat ma wszystkie boki równe, więc spełnia warunek rombu, i ma cztery kąty proste, więc spełnia warunek prostokąta.
Krótki quiz
Wybierz odpowiedź. Każde pytanie możesz rozwiązać niezależnie.
Odróżnisz kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok i trapez. Kwadrat jest jednocześnie prostokątem, rombem, równoległobokiem i trapezem.