MATEMATYKA · LICEUM · POZIOM PODSTAWOWY
Układy równań
Od znaczenia pary rozwiązań i wykresu, przez metody rachunkowe, aż po zadania tekstowe i powtórkę maturalną.
Jak pracować?
Przechodź moduły po kolei. Najpierw rozwiąż zadania samodzielnie, a potem rozwiń rozwiązanie i porównaj tok obliczeń.
Zakres obejmuje liniowe układy dwóch równań, metody ich rozwiązywania oraz interpretację geometryczną trzech typów układów zgodnie z informatorem CKE z matematyki na poziomie podstawowym.
Moduły kursu
- 01Dwie niewiadome i para rozwiązańOdczytasz, co oznacza para (x, y), i sprawdzisz, czy spełnia oba równania.
- 02Układ jako dwie prosteZamienisz równania na wykresy i odczytasz rozwiązanie jako punkt przecięcia.
- 03Jeden, brak lub nieskończenie wiele rozwiązańRozpoznasz trzy rodzaje układów i powiążesz je z położeniem prostych.
- 04Metoda podstawianiaWyznaczysz jedną niewiadomą z równania i podstawisz ją do drugiego.
- 05Metoda przeciwnych współczynnikówDodasz lub odejmiesz równania tak, by wyeliminować jedną niewiadomą.
- 06Dobór metody i równania równoważneWybierzesz wygodniejszą metodę i bezpiecznie przekształcisz układ.
- 07Układy z nawiasami i ułamkamiUprościsz równania przed rozwiązaniem układu.
- 08Układamy układ z treści zadaniaNazwiesz niewiadome, zapiszesz dwa warunki i zinterpretujesz wynik.
- 09Zadania o cenach i zakupachZamodelujesz łączny koszt kilku rodzajów produktów.
- 10Zadania o wieku i liczbachZapiszesz relacje typu „razy tyle” oraz „o tyle więcej”.
- 11Prędkość, droga i czasUłożysz układ z zależności droga = prędkość × czas.
- 12Geometria i wymiary figurWykorzystasz układ do wyznaczenia boków, obwodu lub wymiarów.
- 13Interpretacja wyniku i kontrolaSprawdzisz rozwiązanie w równaniach oraz ocenisz, czy ma sens w zadaniu.
- 14Zadania maturalne z układamiPołączysz modelowanie, metodę rozwiązania i interpretację odpowiedzi.
- 15Powtórka i typowe pułapkiRozpoznasz metodę, nazwiesz rodzaj układu i unikniesz typowych błędów.
- ✦Zestaw przekrojowy — 30 zadańPo dwa zadania z każdego modułu, z rozwiązaniami do rozwinięcia.